Исследование законов радиоактивного распада. Атомы радиоактивных элементов со временем распадаются на осколки меньшей массы, например: ₁₀₀²⁵⁶Fm => ₅₉¹⁴¹Pr + ₄₈¹¹²Cd + 3n + 7e^-. Этот процесс для каждого атома носит случайный характер. Это означает, что неустойчивые атомы распадаются не от "старости", а, так сказать, от "несчастного случая".
Электронная модель. Пусть у нас есть N₀ = 12 одинаковых воздушных шариков (см. таблицу справа). Разноцветные веселее, но мы возьмём одинаковые, так как атомы одного вещества совершенно одинаковы.
Как известно шарики имеют свойство лопаться, часто безо всякой видимой причины. Пусть у нас именно всё так и происходит, а шарики лопаются в совершенно случайном порядке каждый в свой случайный момент времени. Любопытно, можно ли обнаружить закономерность в цепи этих случайных событий?
Кстати, это ужасно похоже на то, как ведут себя атомы при радиоактивном распаде. Если нам удастся открыть закон лопания шариков, мы по аналогии можем перенести его на радиоактивный распад. Мы откроем закон радиоактивного распада!
Для этого мы будем измерять время лопания одинакового количества шариков, например, трёх. Будем заносить в таблицу количество лопнувших шариков, количество оставшихся, время, за которое лопнет каждая тройка шариков (или радиоактивных атомов, если хотите).
Внимание! При каждом перезапуске страницы характер распада меняется, данные не повторяются.
Задание: Наблюдая за шариками и используя цифровые данные анимации установить законы для таких случайных событий, как лопание шариков, иначе законы радиоактивного распада.
Эксперимент: Кликнув кнопку ПУСК, вы сможете начать эксперимент. Шарики начнут беспорядочно лопаться, как если бы в них стреляли из рогатки не слишком целясь. Первые шарики будут выведены из строя быстро, но, чем меньше их остается, тем труднее будет в них попасть при не прицельной стрельбе. Точно так происходит и при радиоактивном распаде, каждый атом распадается в своё совершенно случайное время, а может даже не распасться совсем на обозримом отрезке времени.
Под шариками в табличке вы будете видеть, сколько шариков лопнуло, сколько осталось, и, самое главное, время, за которое из строя выйдут каждые три шарика. Эти данные надо занести к себе в отчёт в аналогичную таблицу.
По этим данным постройте график зависимости количества оставшихся шариков от времени N(t). Проверьте свои построения, кликнув кнопку ГРАФИК. Можно конечно сразу подсмотреть вид графика, однако, хотя и юный, как вы, но пытливый и честный исследователь постарается сначала построить график сам.
По графику найдите период "полураспада" шариков (Т) - главную характеристику процесса распада (время, за которое распадается /лопается/ половина от всего числа атомов /шариков/).
Попробуйте записать уравнение функции полученного вами графика, используя N₀, Т в качестве параметров.
По уравнению вычислите, каким должно быть время распада 9 шариков. Все данные запишите аккуратно в свой отчёт.
Полезно также посмотреть видеофрагмент "Вероятность. Элементы теории." 1980. Союзвузфильм. 8:31. 73 Mb. mp4.
Ответьте на вопросы (см. ниже). Числа округляются по правилам округления с точностью не более 10%. Дробные числа вводятся через точку.