ВВЕДЕНИЕ В ЗОННУЮ ТЕОРИЮ ПРОВОДИМОСТИ
Зонная теория (англ. energy band theory или band theory) — один из основных разделов квантовой теории твердого тела, описывающий движение электронов в кристаллах, и являющийся основой современной теории металлов, полупроводников и диэлектриков.
Некоторым людям с трудом удаётся понять темы, связанные в электричеством и магнетизмом. Эти темы требуют гораздо большей степени абстракции, чем другие. Поэтому физики для большей наглядности стараются использовать для объяснения изображения, позволяющие с разных сторон взглянуть на сложные стороны вопроса. И мы, рассказывая о полупроводниках, будем стараться использовать не только картинки в большом количестве, но и анимацию.
В работе 10-9-1-atom мы узнали, что поведение электронов в атоме определяется энергией их электромагнитного взаимодействия с ядром, в результате которого получается следующая картина. Вокруг положительно заряженного ядра отдельного атома по стационарным, строго определённым орбиталям вращаются отрицательно заряженные электроны (рис. 1). Находиться вне этих разрешённых орбит им как бы запрещено. Схематично электронные уровни принято изображать, как показано на рис. 2. Но так происходит только, когда мы имеем отдельные атомы.
В случае же системы нескольких атомов, объединенных химической связью, образуется периодическое электромагнитное поле ядер атомов кристаллической рещётки. Теперь не один, а множество атомов влияют на поведение отдельного электрона, в итоге электронные орбитали нескольких атомов объединяются вместе. Валентные (наружные) электроны становятся общими для всех атомов, объединённых данной химической связью, и могут легко менять атом, вокруг которого они вращаются. Но поскольку согласно принципу Паули, на одной орбитали не может находиться более двух электронов, к тому же обязанных иметь разные спины, то их орбитали расщепляются в количестве, пропорциональном количеству атомов, образуя так называемые молекулярные орбитали. При дальнейшем увеличении системы до макроскопического уровня, количество орбиталей становится очень велико, а разница энергий электронов, находящихся на соседних орбиталях, соответственно очень маленькой — энергетические уровни расщепляются до двух практически непрерывных дискретных наборов — энергетических зон. На рис. 2 это выглядело бы так, что параллельно линии, где расположен валентный электрон (например, Е₁) и для выше лежащих линий, надо было бы провести еще ряд близко расположенных подуровней. Такое "размножение" энергетических уровней в атомах на ряд близких по энергии и называют расщеплением.
Одна, назовём её валентной, та, где все места заняты наружными электронами при Т = 0 К. А поскольку все места здесь заняты, то для проводимости эта зона совершенно бесполезна: смена электронов местами, не приводит к перемещению электрического заряда, и электрический ток за счет электронов этой зоны не возможен.
Выше занятой валентными электронами зоны, естественно, находится зона с пустыми, не занятыми электронами орбиталями. Её называют зоной проводимости, она могла бы, будь в ней хоть сколько-нибудь электронов, дать возможность для перемещения электронов вдоль кристаллической решетки с одного пустого места на другое, а это и есть электрический ток.
Между валентной зоной и зоной проводимости может быть некий энергетический промежуток, называемой запрещённой зоной. В ней нет никаких орбиталей, и понятно, что там электроны находиться не могут.

Рис. 1. Строение атома по Бору	Рис. 2. Схема энергетических уровней отдельного атома	Рис. 3. Электронно-графическая схема орбиталей атома меди	Рис. 4. Упрощенная зонная диаграмма для проводников, полупроводников и диэлектриков

На рис.2 мы видим электронно-графическую схему атома меди Cu. На ней хорошо видны занятую одним или двумя электронами орбиталь 4s - образующую валентную зону в кристаллах меди, объединённых металлической связью, а также свободные от электронов орбитали 4s, 4p, 4d - образующие зону проводимости. В химии не принято изображать орбитали в масштабе их энергии, а между тем они располагаются в атоме отнюдь не на одной энергетической линии. Упомянутые выше орбитали в кристаллах меди объединяются вместе, образуя соответствующие зоны.

Проводники, диэлектрики, полупроводники в свете зонной теории
Весь фокус здесь в том, что для разных атомов ширина запрещённой зоны будет разной.
1. На примере атома меди (см. рис. 2) мы видим, что занятое валентным электроном место на орбитали 4s (валентная зона) и не занятое на ней место для ещё одного электрона (зона проводимости) принадлежат одной орбитали, да и 3d-орбиталь по энергии лежит так близко, что даже и без образования зон электрон "ночует", то там, то сям без затрат дополнительной энергии. Другими словами валентная зона и зона проводимости перекрывают друг друга (см. рис 4 слева). Такое расположение зон имеют все металлы, поэтому они хорошо проводят электрический ток - не требуется особенных затрат энергии, чтобы валентный электрон попал в зону проводимости, где он свободно может перемещаться. Запрещённая зона отсутствует. Под влиянием внешнего электрического поля электроны могут переходить в зону проводимости, приобретая дополнительную энергию (импульс), и тем самым участвовать в процессе электропроводности.
2. Есть немало веществ, у которых зона валентная отделена от зоны проводимости широким барьером запрещённой зоны (см. рис 4 справа). В таких веществах валентные электроны не могут попасть в зону проводимости, даже при очень сильном внешнем воздействии с энергией (в пределах не разрушения вещества). Зона проводимости есть, а электронов в ней нет, электрический ток не возможен. Такие вещества называют диэлектриками или изоляторами.

Рис. 5. Чистый кремний	Рис. 6. Чистый германий	Рис. 7. Энергетические уровни 3s валентных электронов и следующего за ним уровня 3p одиночного атома кремния	Рис. 8. Расщепление уровней 3s и 3p в кристалле кремния. Нижняя зона - 3s валентная, выше - 3p зона проводимости. Между ними хорошо видна запрещенная зона.

3. А есть такие вещества (в таблице Менделеева они расположены в её середине), у которых запрещённая зона относительно невелика (от 0,1 до 2 эВ). Их называют полупроводниками.
Величина запрещенной зоны (энергетическая щель между зонами валентности и проводимости) является ключевой величиной в зонной теории и определяет оптические и электрические свойства материала.
Небольшое внешнее воздействие в виде нагревания, воздействия светом и др. приводит к тому, что электроны валентной зоны получают энергию, необходимую для перехода их в зону проводимости (см. рис. 4 посередине). Непроводники, вследствие этого, становятся проводниками, при чём тем лучшими, чем сильнее воздействие. Эта группа веществ вызывает особый интерес в современном научном мире, благодаря такому необычному свойству. К ним относятся германий, кремний, висмут, галлий, селен, мышьяк, некоторые оксиды и сульфиды металлов и другие вещества. На их использовании стоит почти вся электронная промышленность.
При низких температурах эти вещества являются изоляторами (не проводят ток). Но уже при комнатной температуре энергии столкновений атомов вследствие теплового движения оказывается достаточно для того, чтобы некоторая часть валентных электронов смогла попасть в зону проводимости и поучаствовать в переносе электрического заряда. Кажется, это невозможно, ведь энергия столкновения атомов порядка 0,04 эВ, а нужно от 0,1 до 2 эВ (см. выше). Это число нельзя трактовать как энергию одинаковую для атомов при ударе столкновениях в тепловом движении. Учитывая случайный характер столкновений, надо полагать, что одним атомам достаётся меньше энергии от этого среднего, другим может доставаться больше. Значит, некоторое количество электронов могут преодолеть зону шириной 1 эВ и даже 1,5 эВ, и тогда переход в зону проводимости станет вполне возможен. И, чем больше температура, чем сильнее сталкиваются атомы, тем более вероятен этот процесс, и тем выше проводимость полупроводника.
На рисунках 7 и 8 видно, что уровень валентных электронов 3s в отдельном атоме кремния достаточно далеко отстоит от свободного уровня 3p (более 7 эВ). Объединение в монокристалл атомов кремния с образованием ковалентных связей между ними, приводит к расщеплению уровней, расширению зон так, что запрещённая зона становится равной всего 1,12 эВ (для кремния при комнатной температуре), а такая запрещённая зона уже не слишком большое препятствие для перехода небольшой части электронов в зону проводимости (в количестве при нормальных условиях около 1,5·10¹⁰ в 1 см³ кристалла; для сравнения у меди оно равно 8,5·10¹⁹ в 1 см³).
Поскольку в отдельных атомах и в больших кристаллах поведение электронов определяется их энергией, физики любят для наглядности чертить энергетические, а не пространственные диаграммы (рис 2, 4, 7, 8.)

Итог. При образовании кристалла уровни отдельных атомов объединяются в зоны. Физические свойства кристалла в первую очередь зависят от двух из них: валентной и зоны проводимости. Решающее значение имеет ширина провсета между зонами - запрещённой зоны. Следующий вопрос, как полупроводники, не имея вроде бы свободных носителей зарядов, могут проводить электрический ток?

Если вы хорошо поняли данный текст, то теперь на нескольких электронных виртуальных моделях можно будет усовершенствовать свои представления о проводимости и применении полупроводников.

Далее (Собственная проводимость полупроводников) >>>