С 1909 по 1913 год Роберт Милликен провел ряд опытов по этой теме. Его установка (см. схему справа) включала две металлических пластины, между которыми можно было создавать электрическое поле. В верхней пластине было сделано отверстие, через которое в пространство между пластинами можно было впрыскивать капельки масла. Сами капельки могли получать небольшой электрический заряд при облучении окружающего воздуха рентгеновскими лучами.
За падением капелек Милликен наблюдал в микроскоп. Его интересовали отрицательно заряженные капли, движение которых он мог тормозить, делая их движение равномерным, когда сила тяжести капелек уравновешивалась силой сопротивления воздуха и электрической силой притяжения к верхней положительно заряженной пластине. Из равневесия сил он смог находить заряд капелек.
Его открытие поразило современников. Заряды капелек были равны 0, -1.6·10^-19 Кл, -3.2·10^-19 Кл, -4.8·10^-19 Кл ...
Все они были кратны 1.5924·10^-19 Кл с точностью до пятого знака! Это полностью соответствовало опытам Дж.Дж. Томсона. Капельки могли иметь заряд 0, или 1 электрон, 2 электрона, 3 электрона и т.д. При этом заряд электрона является "элементарным", то есть он более не делим!
Можете посмотреть видео "Опыт Милликена", чтобы лучше представить себе его (mp4, 2:15, 12.5 Mb). Теперь кликните: ОПЫТ ИОФФЕ.

Параллельно с Милликеном свои опыты проводил А.Иоффе. Вместо капелек масла он брал металлические частицы, которые при облучении ультрафиолетом могли терять часть своего отрицательного заряда. Это позволило упростить наблюдение за частицами, исключить влияние изменений влажности воздуха и его вязкости, ибо теперь не требовалось учитывать сопротивление воздуха при падении частиц. Иоффе научился их останавливать. Равновесие частиц теперь достигалось только равенством силы тяжести и электрической силы: F_эл = mg, где F_эл = Eq; E = U/d. Результаты опытов Иоффе совпадали с результатами Милликена: "Никогда и нигде не удавалось наблюдать зарядов ... равных не целому заряду электронов" (А.Иоффе).
А ведь интересно повторить опыты Иоффе хотя бы упрощенно, на модели, кликните: МОДЕЛЬ ОПЫТА ИОФФЕ.

В анимации мы видим две пластины, в отверстие верхней пластины попадают заряженные случайным образом металлические шарики. В модели мы можем упростить кое-что без ущерба для сути измерений. Путь шарики имеют одинаковый диаметр 1 мкм и одинаковую массу 4·10^-15 кг, и пусть эти частицы-шарики падают по одной. Эту выбранную нами для наблюдений частицу мы видим в микроскоп. Расстояние между пластинами равно 1 см.
Прибавляйте напряжение между пластинами (слайдером), следите за ее поведением. Если она ускоряется полем, то, понятно, она заряжена положительно и нам не интересна. Пропустим ее. Может оказаться, что частица никак не реагирует на подаваемое нами напряжение, значит эта частица не заряжена, нам она также не интересна. А вот частица, которую мы сможем затормозить, будет заряжена отрицательно, на ней есть несколько избыточных электронов нам так интересных в этом опыте.
Затормозите ее движение, чтобы она остановилась. Зная массу частицы, ускорение свободного падения 9.81 м/с² и напряжение легко рассчитать заряд частицы, собрав в одну упомянутые здесь формулы. Запишите его под №1.
Облучите частицу ультрафиолетом, нажав кнопку УФ, она может потерять несколько электронов, и начнет движение вниз: заряд упал, сила электрическая уменьшилась, а сила тяжести осталась прежней. Подберите новое напряжение, чтобы остановить частицу. По величине этого напряжения определите новый заряд частицы. Запишите его.
Повторите опыт несколько раз с этой и другими частицами. Постарайтесь найти нечто общее в величинах зарядов наших частиц. Сделайте вывод, запишите его. Рядом с записанными вами величинами зарядов запишите количество электронов, которое было на металлической частице в момент измерения.
Для самопроверки понимания опыта ответьте на контрольные вопросы. Десятичные дроби вводится через точку.