<<< ВСЕ МАТЕРИАЛЫ
11 класс. Виртуальный эксперимент
Пружинный маятник. Вынужденные колебания.
Задание для дистантного обучения 11-1-vyn.


ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ. РЕЗОНАНС.
В этой работе мы будем наблюдать колебания груза m на пружмне жёсткостью k под действием не только собственных сил, но и внешней вынуждающей силы. На виртуальной установке (см. анимацию вверху справа) двигатель вращает эксцентрик, на который опирается шток, в результате тот получает вертикальное периодическое перемещение. К штоку прикреплена нить, перекинутая через блок, закреплённый на штативе. На другом конце нити висит груз на пружине. Масса груза и жёсткость пружины подобраны так, чтобы частота собственных колебаний этого груза была равна f0 = 0.5 Гц. Под штативом изображён слайдер, при перемещении которого вправо/влево меняется частота вращения эксцентрика (частота вынуждающей силы f). Правее слайдера высвечивается отношение частот f/f0, а над слайдером отношение амплитуд y0/y, где y0 - амплитуда колебаний штока, а y - амплитуда колебаний груза.
Анимация взята с сайта: https://www.vascak.cz/
Задание. Наблюдение вынужденных колебаний. Понять суть явления резонанса.
Разобраться в этом вам помогут вопросы (см. ниже).
Десятичные дроби вводятся через точку. Ответы нужно округлять по правилам приближённых вычислений с погрешностью не более 10%.
Желаем успеха!


1. Передвиньте слайдер влево до конца, остановив тем самым вращение двигателя. Почему колебания груза постепенно прекращаются?
1. Отсутствует периодическая сила.
2. При отсутствии притока энергии всякие реальные колебания рано или поздно затухнут.
3. При остановке двигателя частота собственных колебаний становится равной нулю.
4. При остановке двигателя период собственных колебаний становится равным нулю.
Ответ №:
2. Передвиньте слайдер управления вращением двигателя вправо процентов на 20 его длины. Наблюдайте вынужденные колебания груза. Из предложенных ниже утверждений выберите то, что наиболее верно описывает увиденное вами.
1. При пуске двигателя груз получает толчок и начинает совершать собственные колебания.
2. При пуске двигателя груз получает толчок, совершая и вынужденные, и собственные колебания.
3. При пуске двигателя груз получает толчок, совершая и вынужденные, и собственные колебания, при этом собственные колебания постепенно затухают почти полностью.
4. При пуске двигателя груз получает толчок, совершая и вынужденные, и собственные колебания, при этом собственные колебания постепенно затухают почти полностью, а амплитуда колебаний груза почти равна амплитуде вынужденных колебаний.
Ответ №:
3. Передвиньте слайдер двигателя ещё процентов на 20. Продолжайте наблюдать изменения в колебаниях груза. Из предложенных ниже утверждений выберите то, что наиболее верно описывает увиденное вами.
1. В этом случае всё более заметными становятся собственные колебания груза.
2. В этом слечае амплидуда колебаний груза растёт с увеличением частоты вынуждающей силы.
3. С увеличением частоты колебаний вынуждающей силы растёт и частота собственных колебаний груза.
4. Среди этих ответов нет правильного.
Ответ №:
4. Передвиньте слайдер так, чтобы частота вынуждающей сила стала равна частоте собственных колебаний груза (f/f0= 1). Затем передвиньте слайдер ещё вправо поцентов на 30. Продолжайте наблюдать изменения в колебаниях груза. Из предложенных ниже утверждений выберите то, что наиболее верно описывает увиденное вами.
1. Амплидуда колебаний груза растёт с увеличением частоты вынуждающей силы.
2. Амплитуда колебаний груза то растёт, то убыавет при изменении частоты вынуждающей силы.
3. Амплитуда колебаний груза наибольшая при совпадении частот собственных и колебаний вынуждающей силы.
4. Среди этих ответов нет правильного.
Ответ №:
5. Почему при совпадении частот собственных колебаний и колебаний вынуждающей силы амплитуда колебаний становится наибольшей?
1. Больше частота и больше амплитуда.
2. При совпадении частот вынуждающая сила совершает положительную работу по отношению к движению груза на пружине. Это приводит к росту запаса энергии колеблющегося груза, а следовательно и к увеличению амплитуды колебаний.
3. При совпадении частот вынуждающая сила совершает отрицательную работу по отношению к движению груза на пружине. Это приводит к росту запаса энергии колеблющегося груза, а следовательно и к увеличению амплитуды колебаний.
Ответ №:
6. К сожалению в данной модели при изменении положения слайдера груз получает толчок, что не даёт нам увидеть ещё одну важную особенность явления резонанса: при совпадении частот амплитуда груза возрастает далеко не сразу, а спустя некоторое время (иногда несколько минут или даже часов)! Пока придётся принять это утверждение на веру. А почему так происходит?
1. Сказывается большая инертность груза.
2. При совпадении частот положительная работы вынуждающей силы при каждом колебании сообщает некоторую (иногда не очень большую) порцию энергии колеблющемуся грузу. Поэтому система лишь со временем способна накопить максимальную энергию.
3.Чем медленне будем двигать слайдер, тем медленнее будет накапливаться энергия.
Ответ №:
7. Почему при резонансе энергия системы, достигнув максимума, не растёт дальше?
1. Жёсткость пружины не даёт системе достигать слишком большой энергии.
2. Часть энергии, получаемой от работы внешней силы, расходуется на преодоление трения в системе.
3. С увеличением скорости груза возрастают и силы вязкого трения, от чего расход энергии системы становится больше при большой амплитуде.
4. Среди этих ответов нет правильного.
Ответ №:
8. Почему при частоте вынуждающей силы выше частоты собственных колебаний резонанс пропадает?
1. С увеличением частоты вынуждающей силы трение возрастает и резонанс прекращается.
2. При быстрой смене направления вынуждающей силы при высокой частоте колебаний часть времени вынуждающая сила помогает колебаниям груза, совпадая по направлению с силой упругости пружины, а в другое время она действует против неё, наподобие силы трения. В итоге накопления энергии в системе не происходит.
3. Если колебания груза происходят по закону косинуса, то при большой частоте колебания вынуждающей силы происходят по закону синуса, и условий для резонанса нет.
4. Среди этих ответов нет правильного.
Ответ №:
9. Рассчитайте массу груза для нашего опыта при жёсткости пружины 20 Н/м и частоте собственных колебаний 0.5 Гц.
Ответ: кг