<<< ВСЕ МАТЕРИАЛЫ
11 класс.
Линза в среде.
Задание для дистантного обучения 11-7-2-lens.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (PDF-версия)
Можно расчитать заранее, как изменится фокусное расстояние линзы, если мы её поместим в воду, и можно подтвердить верность нашего расчета на опыте.
Ученики 10 класса умеют на основе волновой теории выводить соотношение Sinα/Sinβ = v0/v2, где v0 - скорость света в воздухе; v2 - скорость света в стекле, и на опыте с шайбой Гартля убеждаются, что для стекла это постоянное отношение равно 3/2, т.е. близко к абсолютному показателю преломления стекла. Подобным же образом получается соотношение Sinα/Sinβ = v0/v1, где v0 - скорость света в воздухе; v1 - скорость света в воде, а постоянное отношение v0/v1 равно 4/3, т.е. близко к абсолютному показателю преломления воды.
Но в связи с нашей задачей надо установить, чему равно отношение v1/v2 (так называемый относительный показатель преломления при переходе луча из воды в стекло). Это отношение легко найти. Мы имеем: v0/v2 = 3/2; v0/v1 = 4/3.
Разделим первое равенство на второе: v0v1/v2v0 = 3·3/2·4 = 9/8. Полученное число есть относительный показатель преломления при переходе луча из воды в стекло.
В курсе оптики дается соотношение, позволяющее вычислить главное фокусное расстояние выпуклой линзы, если мы знаем радиусы кривизны ее поверхности и показатель преломления стекла:
1/F = (n - 1)(1/R1 + 1/R2) = (3/2 - 1)(1/R1 + 1/R2) = 1/2(1/R1 + 1/R2).
Обозначая фокусное расстояние той же линзы в воде через Fl, мы имеем:
1/Fl = (9/8 - 1)(1/R1 + 1/R2) = 1/8(1/R1 + 1/R2).
Деля первое равенство на второе, получаем:
1/F : 1/Fl = 1/2(1/R1 + 1/R2) : 1/8(1/R1 + 1/R2) = 1/2 : 1/8 = 8/2 = 4. Т.е. Fl = 4F.
Это значит, что фокусное расстояние линзы, помещённой в воду, в четыре раза больше фокусного расстояния той же линзы в воздухе.
Можно вместо воды взять другую жидкость. В таблице ниже мы произвели расчёты по преломлению в стеклянной линзе в данной среде для каждой из них.
Среда Показатель преломления
относительно вакуума,
nср		 Показатель преломления
стекла относительно среды,
nст/ср		 (nст - 1)
(nст/ср - 1)		 Метка
Воздух 1,00 1,50 1,00  
Вода 1,33 1,25 4,00  
Эфир 1,35 1,11 4,50  
Бензол 1,50 1,00 ∞  
Сероуглерод 1,63 0,92 -6,25  

Подтвердим это на опыте, тем более, что его легко проделать вживую. Возьмем стеклянный цилиндр (см. рис. слева), возможно более высокий, положим на него сверху жестяную пластинку, согнутую так, как показано на рисунке, предварительно вырезав в её нижней части круглое отверстие, диаметра немного меньшего, чем исследуемая линза.
Положим линзу на сделанное отверстие, нальём в цилиндр воды столько, чтобы она покрыла линзу, немного подкрасим воду флуоресцином (чтобы видеть ход лучей в жидкости), поставим цилиндр на окно, освещённое лучами солнца, и при помощи зеркала направим лучи вниз на линзу. Мы увидим длинный световой конус в воде, измерим его длину и убедимся в том, что действительно фокусное расстояние линзы в четыре раза больше в воде, чем в воздухе.
Цель работы: наблюдение зависимости оптической силы D собирающей линзы от показателя преломления окружающей среды.
Установка. Справа изображена (условно) установка для опыта. На стеклянную (n = 1.5) двояковыпуклую линзу сверху вниз падают лучи света. Подложка из клетчатой бумаги даёт нам возможность измерить величину фокусного расстояния линзы в воздухе. В нашем случае мы будем производить измерения в клетках с точностью до половины клетки. Фокусное расстояние линзы задаётся случайной величиной при запуске страницы.
Пространство вокруг линзы мы можем заполнять разными жидкостями, нажимая в таблице выше цветную метку в крайнем правом столбце таблицы в строке с названием той или иной среды.
Наблюдайте, как от этого будет меняться ход лучей в линзе, а по нему оцените, как меняется фокусное расстояние и оптическая сила линзы в зависимости от показателя преломления среды, в которую погружена линза.
Проверьте себя, отвечая на контрольные вопросы. Для этого вам может потребоваться самостоятельно спланировать и провести некоторые наблюдения с нашей установкой. Десятичные дроби вводятся через точку. Не забывайте правильно указывать число значащих цифр в результатах измерений.
Полезно также ознакомиться с виртуальным экспериментом "Геометрическая оптика" и видеофрагментом "Как мы видим". 1947. Леннаучфильм. 10:53 94 Mb. mp4.
Желаем успеха!

1. По какой причине автор рекомендует использовать в данном опыте солнечные лучи?
1. Солнце даёт яркий свет.
2. Лучи Солнца содержат ультрафиолет, необходимый для свечения флуоресцина.
3. Солнце даёт расходящиеся лучи.
4. Лучи Солнца можно считать параллельными друг другу.

Ответ №:
2. Для чего в данном опыте используют флуоресцин? Из приведённых ниже утверждений выберите наиболее верное.
1. С его помощью можно менять показатель преломления среды.
2. Флуоресцин начинает светиться под действием лучей света, что даёт возможность ясно видеть световой конус внутри жидкости и точку схождения лучей.
3. Флуоресцин не даёт легко кипящим жидкостям быстро испаряться.
4. Флуоресцин делает все жидкости прозрачными для видимого света.

Ответ №:
3. Какое свойство линзы в данном опыте используют для нахождения фокусного расстояния?
1. Все лучи после преломления в линзе сходятся в её фокусе.
2. Все параллельные лучи после преломления в линзе сходятся в фокальной плоскости линзы.
3. Все лучи, параллельные главной оптической оси линзы, после преломления в ней сходятся в точке фокуса.
4. В данной работе фокусное расстояние вычисляют по формуле тонкой линзы.
5. В данной работе фокусное расстояние вычисляют, решая систему уравнений.

Ответ №:
4. Какова величина фокусного расстояния линзы в воздухе по данным вашего опыта (в клетках)?
Ответ: ± кл.
5. Если принять одну клетку за 5 мм, то какова оптическая сила данной в опыте линзы?
Ответ: дптр
6. Какова величина фокусного расстояния линзы в воде по данным вашего опыта (в клетках)?
Ответ: ± кл.
7. Во сколько примерно раз отличается фокусное расстояние данной линзы в воде от её же фокусного расстояния в воздухе?
Ответ:
8. По полученному в вопросе 7 числу сделайте вывод. Из приведённых ниже утверждений выберите наиболее верное.
1. Вычисления, полученные в теории, расходятся с полученным на опыте результатом.
2. Вычисления, полученные в теории, совпадают с полученным на опыте результатом.
3. Вычисления, полученные в теории, совпадают с полученным на опыте результатом в пределах погрешности измерений.

Ответ №:
9. Как, согласно вашим наблюдениям, фокусное расстояние стеклянной линзы зависит от показателя преломления окружающей её среды?
1. Фокусное расстояние линзы прямо пропорционально показателю преломления окружающей среды.
2. Фокусное расстояние линзы зависит обратно пропорционально показателю преломления окружающей среды.
3. Фокусное расстояние линзы сложно зависит от показателя преломления окружающей среды.
4. Фокусное расстояние линзы линейно зависит от показателя преломления окружающей среды.
5. Фокусное расстояние линзы прямо пропорционально квадрату показателя преломления окружающей среды.

Ответ №:
10. Как можно двояковыпуклую стеклянную линзу сделать рассеивающей?
1. Надо изменить её форму, сделав двояковогнутой.
2. Надо поместить её в среду с показателем преломления большим, чем у стекла.
3. Надо поместить её в среду с показателем преломления меньшим, чем у стекла.
4. Надо поместить её в среду с показателем преломления равным показателю преломления стекла.
5. Надо изменить абсолютный показатель преломления стекла на обратный.

Ответ №:
11. Как можно двояковыпуклую стеклянную линзу заставить не преломлять лучи?
1. Надо изменить её форму, сделав из неё плоско параллельную пластину.
2. Надо поместить её в среду с показателем преломления большим, чем у стекла.
3. Надо поместить её в среду с показателем преломления меньшим, чем у стекла.
4. Надо поместить её в среду с показателем преломления равным показателю преломления стекла.
5. Надо изменить абсолютный показатель преломления стекла на противоположный.

Ответ №: