1. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости v_x от времени t для тела, движущегося прямолинейно по оси x. Определите проекцию ускорения тела a_x.

2. Два маленьких шарика массой m каждый притягиваются друг к другу с силой 2 пкН. Расстояние между центрами шариков равно r. Каков модуль сил гравитационного притяжения друг к другу двух других шариков, если масса одного 2m, масса другого m/2, а расстояние между их центрами r/2?

3. У основания гладкой наклонной плоскости шайба массой 10 г обладает кинетической энергией 0,04 Дж. Определите максимальную высоту, на которую шайба может подняться по плоскости относительно основания. Сопротивлением воздуха пренебречь.

4. Определите давление на дно водоёма глубиной 10 м при нормальном атмосферном давлении.

5. В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси Ох, в различные моменты времени. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

t, с	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0	3,2
х, мм	0	5	9	12	14	15	14	12	9	5	0	–5	–9	–12	–14	–15	–14

1) Кинетическая энергия шарика в момент времени 2,0 с минимальна.
2) Период колебаний шарика равен 4,0 с.
3) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,0 с минимальна.
4) Потенциальная энергия пружины в момент времени 1,0 с максимальна.
5) Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.

6. На поверхности воды плавает деревянный брусок, частично погружённый в жидкость. Как изменятся сила Архимеда, действующая на брусок, и глубина погружения бруска, если он будет плавать в керосине?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

7. После удара в момент t = 0 шайба начинает скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью v₀ , как показано на рисунке, и в момент времени t = t₀ возвращается в исходное положение. Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
	1) проекция результирующей силы Fx 2) кинетическая энергия Eк 3) проекция скорости vy 4) потенциальная энергия Eп

8. Температура неона уменьшилась с 127°С до –23°С. Во сколько раз уменьшилась средняя кинетическая энергия его молекул?

9. На ТV-диаграмме показан процесс изменения состояния идеального одноатомного газа. Газ получил количество теплоты, равное 40 кДж. Какую работу совершил газ в этом процессе, если его масса не меняется?

10. Какое количество теплоты необходимо для того, чтобы расплавить 20 г свинца, взятого при температуре плавления?

11. При изучении процессов, происходящих с гелием, ученик занёс в таблицу результаты измерения температуры и давления одного и того же количества газа в различных равновесных состояниях. Какие два из утверждений, приведённых ниже, соответствуют результатам этих опытов? Газ считать идеальным.

№ состояния	1	2	3	4	5	6	7
р, кПа	100	90	75	50	55	75	100
t, °С	27	27	27	27	57	177	327

1) Внутренняя энергия газа в состоянии 6 в 3 раза больше, чем в состоянии 5.
2) При переходе от состояния 2 к состоянию 3 в ходе изотермического процесса газ получал тепло.
3) В состояниях 4–7 объём газа был одинаковым.
4) При переходе от состояния 5 к состоянию 6 в ходе изохорного процесса газ совершал работу.
5) Объём газа в состоянии 4 в 2 раза меньше объёма газа в состоянии 1.

12. Температура нагревателя идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, равна T₁, а температура холодильника равна T₂. За цикл двигатель получает от нагревателя количество теплоты Q₁. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
А) КПД двигателя Б) работа, совершаемая двигателем за цикл

13. Электрон e^– имеет горизонтальную скорость v, направленную вдоль прямого длинного проводника с током I (см. рисунок). Куда направлена (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) действующая на электрон сила Лоренца F? Ответ запишите словом (словами).

15. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C и катушки индуктивностью L. Во сколько раз увеличится период собственных колебаний контура, если его индуктивность увеличить в 10 раз, а емкость уменьшить в 2,5 раза?

16. Для оценки заряда, накопленного воздушным конденсатором, можно использовать устройство, изображённое на рисунке: лёгкий шарик из оловянной фольги подвешен на изолирующей нити между двумя пластинами конденсатора, при этом одна из пластин заземлена, а другая заряжена положительно. Когда устройство собрано, а конденсатор заряжен (и отсоединён от источника), шарик приходит в колебательное движение, касаясь поочерёдно обеих пластин. Выберите два верных утверждения, соответствующие колебательному движению шарика после первого касания пластины.

1) По мере колебаний шарика напряжение между пластинами конденсатора уменьшается.
2) При движении шарика к положительно заряженной пластине его заряд равен нулю, а при движении к заземлённой пластине – положителен.
3) При движении шарика к заземлённой пластине он заряжен положительно, а при движении к положительно заряженной пластине – отрицательно.
4) При движении шарика к заземлённой пластине он заряжен отрицательно, а при движении к положительно заряженной пластине – положительно.
5) По мере колебаний шарика электрическая ёмкость конденсатора уменьшается.

18. Исследуется электрическая цепь, собранная по схеме, представленной на рисунке. Определите формулы, которые можно использовать для расчётов показаний амперметра и вольтметра. Измерительные приборы считать идеальными. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ПОКАЗАНИЯ ПРИБОРОВ	ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЁТОВ ПОКАЗАНИЙ ПРИБОРОВ
А) показания амперметра Б) показания вольтметра

19. На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. При этом нижний индекс около массового числа указывает (в процентах) распространённость изотопа в природе. Укажите число протонов и число нейтронов в ядре наименее распространённого изотопа магния.

21. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать (ν – частота фотона, h – постоянная Планка, р – импульс фотона). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами..

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫД
А) энергия фотона Б) длина волны фотона	1) p/h 2) h/p 3) h·ν 4) ν/h

22. Определите показания вольтметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.

23. Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью погружённые в жидкость. В его распоряжении имеется пять установок, состоящих из ёмкости с жидкостью и сплошного шарика. Какие две из перечисленных в таблице установок необходимы ученику для того, чтобы на опыте обнаружить, зависит ли сила Архимеда от плотности жидкости? Запишите в таблицу номера выбранных установок.

№ установки	Жидкость, налитая в ёмкость	Объём шарика	Материал, из которого сделан шарик
1	вода	30 см3	сталь
2	вода	20 см3	алюминий
3	керосин	40 см3	алюминий
4	подсолнечное масло	30 см3	сталь
5	вода	30 см3	алюминий

24. На рисунке представлена диаграмма Герцшпрунга – Рессела. Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.

1) Радиус звезды Бетельгейзе почти в 1000 раз превышает радиус Солнца, а значит она относится к сверхгигантам.
2) Плотность белых карликов существенно меньше средней плотности гигантов.
3) «Жизненный цикл» звезды спектрального класса K главной последовательности более длительный, чем звезды спектрального класса В главной последовательности.
4) Температура поверхности звёзд спектрального класса G выше температуры поверхности звёзд спектрального класса А.
5) Звезда Антарес имеет температуру поверхности 3300 К и относится к звёздам спектрального класса А.

25. Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90° к первоначальному направлению. Под каким углом к этому направлению полетит второй осколок, если его масса 1 кг, а скорость 400 м/с?

26. Идеальный одноатомный газ находится в закрытом герметичном сосуде объемом 50 л. При охлаждении его внутренняя энергия уменьшилась на 15 кДж. На какую величину снизилось при этом давление газа?

27. В тонкой рассеивающей линзе получено уменьшенное в 3 раза изображение предмета. Определите модуль фокусного расстояния линзы, если изображение предмета находится на расстоянии f = 16 см от линзы.