Введение
Понимание того, что от чего зависит или не зависит, является важной частью любой науки.
В математике этот вопрос решается проще, чем, скажем, в физике. Так принято: слева функция (зависимая величина), справа аргумент (на зависимая величина/величины). Например: y = 2x. Другими словами, y прямо зависит от х. Так же понятно, если х = y/2 (обратная функция), то теперь уже х зависит от y. Названия букв значения не имеют.
Надо хорошо понимать, что любое абстрагирование (на чём стоит математика), влечёт за собой избыточные решения, формально существующие, но объективно не пригодные. Так, если мы решим уравнение s = v₀t +at²/2 относительно t, то, как у всякого квадратного уравнения мы получим два корня, один из которых может оказаться отрицательным. Но такой корень физического смысла не будет иметь. Такие избыточные решения поджидают нас самым неожиданным способом на каждом углу, когда мы уж слишком по-простому пользуемся математикой. Так люди, не слишком искушённые в математике, но в силу профессии вынужденные обращаться к её методам, особенно в последнее время это заметно при использовании статистики в общественных науках, где появление ложных решений или ошибок в их трактовании не столь очевидны, принимают за истину то, что истиной являться не может. Надо привыкнуть, что любое абстрагирование от содержания (тем более такое сильное, как использование аппарата математики), может приводить нас к ложным решениям. Магия всемогущей математики ещё не является основанием для утверждения истинности. Тонкости математической науки надо знать, чтобы использовать её правильно.
А мы готовимся к ЕГЭ. Всем известна из физики формула: F = ma. С точки зрения математики сила зависит от массы тела и его ускорения. Но с точки зрения физики (то есть не по форме, а по содержанию) это абсурд. Как бы вы не переставляли буквы, ускорение a всегда будет зависимой от массы тела m и от величины действующей на неё силы F, а сила F и масса m величинами не зависимыми, и никак иначе. Так устроена природа.
А, если встретилась неявная зависимость величин друг от друга, то ответ совсем может быть не простым, как в формуле работы: A = FsCosα. Зависит ли работа от времени? Зависит, ибо от него зависит перемещение s.
В заданиях ЕГЭ многие делают ошибки, когда сталкиваются с подобными вопросами. Ниже предлагается тренировка на тему "Зависит/не зависит".