Варианты задач ЕГЭ разных лет (с решениями). <<< СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

1. К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 40 м приложили разность потенциалов 10 В. Каким будет изменение температуры проводника ΔT через 15 с? Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление меди 1,7 10^-8 Ом·м.) (Решение)

2. К однородному медному цилиндрическому проводнику на 15 с приложили разность потенциалов 1 В. Какова длина проводника, если его температура при этом повысилась на 10 К? Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление меди 1,7 10^-8 Ом·м.) (Решение)

3. К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 10 м приложили разность потенциалов 1 В. Определите промежуток времени, в течение которого температура проводника повысится на 10 К. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление меди 1,7 10^-8 Ом·м.) (Решение)

4. Горизонтально расположенный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). Начальная скорость проводника равна нулю, а его ускорение 8 м/с². Вычислите ЭДС индукции на концах проводника в тот момент, когда он переместился на 1 м? (Решение)




5. Горизонтально расположенный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, и ускорении 8 м/с² он переместился на 1 м. Какова индукция магнитного поля, в котором двигался проводник, если ЭДС индукции на концах проводника в конце движения равна 2 В? (Решение)




6. Горизонтально расположенный проводник движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, и ускорении 8 м/с² проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах проводника в конце движения равна 2 В. Какова длина проводника? (Решение)




7. На фотографии представлена установка, в которой электродвигатель (1) с помощью нити (2) равномерно перемещает каретку (3) вдоль направляющей горизонтальной линейки. При прохождении каретки мимо датчика А секундомер (4) включается, а при прохождении каретки мимо датчика В секундомер выключается. После измерения силы тока амперметром (6), напряжения вольтметром (7) и времени движения каретки (дисплей 5) ученик с помощью динамометра измерил силу трения скольжения каретки по направляющей. Она оказалась равной 0,4 Н. Рассчитайте отношение работы силы упругости нити к работе электрического тока во внешней цепи. (Решение)








8. На фотографии представлена установка для преобразования электрической энергии в механическую с помощью электродвигателя (1). Нить (2) равномерно перемещает каретку (3) вдоль направляющей горизонтальной линейки. При прохождении каретки мимо датчика А секундомер (4) включается, а при прохождении каретки мимо датчика В секундомер выключается. Дисплей (5) секундомера в этот момент показан слева от датчика. Какова сила трения скольжения между кареткой и направляющей, если при силе тока, зафиксированной амперметром (6), и напряжении, которое показывает вольтметр (7), модуль работы силы трения, возникающей при движении каретки, составляет 0,05 от работы электрического тока? (Решение)







9. Для выполнения исследования преобразования электрической энергии в механическую используются электродвигатель (1) с сопротивлением якоря 3 Ом и редуктор (2), увеличивающий силу тяги. При сборке измерительной установки нить от каретки (3) с грузом прикрепляется к валу редуктора, и при вращении вала каретка перемещается по направляющей. При прохождении каретки мимо датчика I секундомер (4) включается и при дальнейшем равномерном движении каретки фиксирует время от момента включения. При прохождении каретки мимо датчика II секундомер выключается. Показания секундомера в этот момент фиксируются на дисплее (5). После измерения силы тока амперметром (6), напряжения вольтметром (7) и времени движения каретки между датчиками ученик измерил с помощью динамометра силу трения скольжения каретки по направляющей. Она оказалась равной 0,4 Н. В данной установке за счет энергии, потребляемой от батарейки, совершается работа силой упругости нити, нагреваются якорь электродвигателя и детали редуктора. Рассчитайте количество теплоты, выделившейся в редукторе. Измерительные приборы считать идеальными. (Решение)




10. На фотографии представлена установка, в которой электродвигатель (1) с помощью нити (2) равномерно перемещает каретку (3) вдоль направляющей. При прохождении каретки (3) мимо датчика I секундомер (4) включается и при дальнейшем движении каретки фиксирует время от момента включения. При прохождении каретки мимо датчика II секундомер выключается. После измерения силы тока амперметром (5) и напряжения вольтметром (6) ученик измерил с помощью динамометра силу трения скольжения каретки по направляющей. Она оказалась равной 0,4 Н. Какими будут показания секундомера при его выключении, если работа силы упругости нити составляет 0,03 от работы источника тока во внешней цепи? (Решение)







11. Ученик собрал электрическую цепь, состоящую из батарейки (1), реостата (2), ключа (3), амперметра (4) и вольтметра (5). После этого он провел измерения напряжения и силы тока в цепи при двух различных значениях сопротивлений внешней цепи (см. фотографии). Определите ЭДС и внутреннее сопротивление батарейки. (Решение)



12. Ученик собрал электрическую цепь, состоящую из батарейки (1), реостата (2), ключа (3), амперметра (4) и вольтметра (5). После этого он измерил напряжение на полюсах источника тока и силу тока в цепи при различных положениях ползунка реостата (см. фотографии). Определите КПД источника тока в первом опыте. (Решение)



13. Ученик собрал электрическую цепь, состоящую из батарейки (1), реостата (2), ключа (3), амперметра (4) и вольтметра (5). После этого он измерил напряжение на полюсах источника тока и силу тока в цепи при различных положениях ползунка реостата (см. фотографии). Определите количество теплоты, выделяющееся внутри батарейки за 1 мин во втором опыте. (Решение)



14. В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивностью L и воздушного конденсатора емкостью С, происходят гармонические колебания силы тока с амплитудой 10. В тот момент, когда сила тока в катушке равна нулю, быстро (по сравнению с периодом колебаний) пространство между пластинами заполняют диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 1,5. На сколько изменится полная энергия контура? (Решение)

15. В изображенной на рисунке схеме ЭДС батареи ε = 10 В, емкость конденсатора С = 2 мкФ, индуктивность катушки L неизвестна. При разомкнутом ключе К конденсатор заряжен до напряжения U₀ = 0,5 Е. Пренебрегая омическим сопротивлением цепи, определите максимальный заряд на конденсаторе после замыкания ключа. (Решение)








16. На экране с помощью тонкой линзы получено изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран передвинули на 30 см вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получилось изображение с трехкратным увеличением. На сколько пришлось передвинуть предмет относительно его первоначального положения? (Решение)

17. Линза, фокусное расстояние которой 15 см, дает на экране изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран передвинули вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получено изображение с трехкратным увеличением. На сколько пришлось сдвинуть предмет относительно его первоначального положения? (Решение)

18. На оси ОХ в точке x₁ = 0 находится оптический центр тонкой рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F₁ = - 20 см, а в точке х₂ = 20 см — тонкой собирающей линзы. Главные оптические оси обеих линз лежат на оси ОХ. На рассеивающую линзу вдоль оси ОХ падает параллельный пучок света из области x < 0. Пройдя данную оптическую систему, лучи собираются в точке с координатой x - 60 см. Найдите фокусное расстояние собирающей линзы F₂. (Решение)

19. На оси ОХ в точке х₁ = 0 находится оптический центр тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F₁ = 30 см, а в точке х₂ = 15 см — тонкой рассеивающей линзы. Главные оптические оси обеих линз лежат на оси ОХ. На собирающую линзу по оси ОХ падает параллельный пучок света из области x < 0. Пройдя оптическую систему, пучок остается параллельным. Найдите фокусное расстояние F₂ рассеивающей линзы. (Решение)

20. На оси ОХ в точке x₁ = 0 находится оптический центр тонкой рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F₁ = - 20 см, а в точке х₂ = 20 см — тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F₂ = 30 см. Главные оптические оси обеих линз лежат на оси х. Свет от точечного источника S, расположенного в точке x < 0, пройдя данную оптическую систему, распространяется параллельным пучком. Найдите координату x точечного источника. (Решение)

21. В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30°. Определите длину тени сваи на дне водоема. Коэффициент преломления воды n = 4/3. (Решение)

22. В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Свая отбрасывает на дне водоема тень длиной 0,75 м. Определите угол падения солнечных лучей на поверхность воды. Показатель преломления воды n = 4/3. (Решение)

23. Точечный заряд q, помещенный в начало координат, создает в точке А (см. рисунок) электростатическое поле напряженностью Ε₁= 65 В/м. Определите значение модуля напряженности поля Е₂ в точке С? (Решение)








24. Точки А, В, С и D расположены на прямой и разделены равными промежутками L (см. рисунок). В точке А помещен заряд q₁ = 8·10^-12 Кл, в точке В — заряд q₂ = - 5·10^-12 Кл. Какой заряд q₃ надо поместить в точку О, чтобы напряженность поля в точке С была равна нулю? (Решение)


25. В двух вершинах (точках 1 и 2) равностороннего треугольника со стороной L (см. рисунок) помещены заряды q и -2q. Каковы направление и модуль вектора напряженности электрического поля в точке 3, являющейся третьей вершиной этого треугольника? Известно, что точечный заряд q создает на расстоянии L электрическое поле напряженностью Ε = 10 мВ/м. (Решение)










26. Электрон влетает в область однородного магнитного поля индукцией В = 0,01 Тл со скоростью v = 1000 км/с перпендикулярно линиям индукции. Какой путь он пройдет к тому моменту, когда вектор его скорости повернется на 1°? (Решение)

27. Заряженный шарик влетает в область магнитного поля с индукцией В = 0,2 Тл, имея скорость υ = 1000 м/с, перпендикулярную вектору индукции. Какой путь он пройдет к тому моменту, когда вектор его скорости повернется на 1°? Масса шарика m = 0,01 г, заряд q = 500 мкКл. (Решение)

28. Шарик массой m = 20 г подвешен на шелковой нити и помещен над положительно заряженной плоскостью, создающей однородное вертикальное электрическое поле напряженностью Ε = 10⁴ В/м. Шарик имеет положительный заряд q = 10^-5 Кл. Период малых колебаний шарика Τ = 1 с. Какова длина нити? (Решение)

29. Шарик массой m = 20 г подвешен на шелковой нити длиной l = 10 см. Шарик имеет положительный заряд q = +10^-5 Кл и находится в однородном электрическом поле напряженностью Ε = 10⁴ В/м, направленном вертикально вниз. Каков период малых колебаний шарика? (Решение)

30. Конденсатор состоит из двух неподвижных, вертикально расположенных, длинных (L >> d), параллельных, разноименно заряженных пластин. Пластины расположены на расстоянии d = 5 см друг от друга. Напряженность поля внутри конденсатора равна Ε = 10⁴ В/м. Между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом q = 10^-5 Кл и массой m = 20 г. После того как шарик отпустили, он начинает падать и ударяется об одну из пластин. Насколько уменьшится высота шарика Δh к моменту его удара? (Решение)

31. Конденсатор состоит из двух неподвижных, вертикально расположенных, длинных, параллельных, разноименно заряженных пластин. Пластины расположены на расстоянии d = 5 см друг от друга. Напряженность поля внутри конденсатора равна Ε = 10⁴ В/м. Между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом q = 10^-5 Кл и массой m = 20 г. После того как шарик отпустили, он начинает падать и через некоторое время ударяется об одну из пластин. Оцените время падения Δt шарика. (Решение)

32. Отрицательно заряженная пластина, создающая вертикально направленное однородное электрическое поле напряженностью Ε = 10⁴ В/м, укреплена на горизонтальной плоскости. На нее с высоты h = 10 см падает шарик массой m = 20 г, имеющий положительный заряд q = 10^-5 Кл. Какой импульс шарик передаст пластине при абсолютно упругом ударе с ней? (Решение)

33. Два тонких медных проводника одинаковой l длины соединены последовательно. Диаметр первого равен d₁, второго — d₂. Определите отношение напряженности электростатического поля первого проводника к напряженности поля второго проводника E₁/E₂ при протекании по ним тока. (Решение)

34. Конденсаторы, электрическая емкость которых С₁= 2 мкФ и С₂ = 10 мкФ, заряжают до напряжения U = 5 В каждый, а затем «плюс» одного из них подключают к «минусу» другого и соединяют свободные выводы резистором 1000 Ом. Какое количество теплоты выделится в резисторе? (Решение)

35. К конденсатору, электрическая емкость которого С = 16 пФ, подключают два одинаковых конденсатора емкостью X: один — параллельно, а второй — последовательно (см. рисунок). Емкость образовавшейся батареи конденсаторов равна емкости С. Какова емкость X? (Решение)





36. Конденсатор, электрическая емкость которого C₁ = 5 мкФ, заряжен так, что разность потенциалов между его пластинами U₁ = 120 В. Второй конденсатор, электрическая емкость которого С₂ = 7 мкФ, имеет разность потенциалов между пластинами U₂ = 240 В. Одноименно заряженные пластины конденсаторов попарно соединили проводниками. Вычислите модуль разности потенциалов U между пластинами каждого конденсатора после соединения? (Решение)

37. Чему равен период электромагнитных колебаний в колебательном контуре, если амплитуда силы тока равна I_m, а амплитуда электрического заряда на пластинах конденсатора равна q_m. (Решение)

38. В процессе колебаний в идеальном колебательном контуре в момент времени t заряд конденсатора q = 4·10^-9 Кл, а сила тока в катушке I = 3 мА. Период колебаний Τ = 6,3·10^-6 с. Определите амплитуду колебаний заряда. (Решение)

39. В идеальном колебательном контуре амплитуда силы тока в катушке индуктивности I = 5 мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе U_m = 2,0 В. В момент времени t сила тока в катушке I = 3 мА. Определите напряжение на конденсаторе в этот момент. (Решение)

40. Точечный заряд q создает на расстоянии R электрическое поле с напряженностью Е₀ = 63 В/м. Три концентрические сферы радиусами R, 2R и ЗR несут равномерно распределенные по их поверхностям заряды q₁ = + 2q, q₂ = -q q₃ = + q соответственно (см. рис.). Чему равно значение напряженности поля в точке А, отстоящей от центра сфер на расстояние 2,5R? (Решение)







41. Четыре одинаковых заряда q расположены в одной плоскости в вершинах квадрата со стороной L и удерживаются в равновесии связывающими их не проводящими ток нитями (см. рисунок). Сила отталкивания соседних зарядов F = 20·10^-3Н. Чему равно натяжение каждой из нитей T? (Решение)






42. Плоская горизонтальная фигура площадью S == 0,1 м², ограниченная проводящим контуром, сопротивление которого R = 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Какой заряд протечет по контуру за большой промежуток времени, пока проекция магнитной индукции на вертикаль равномерно меняется с В_1z = 2 Тл до В_2z = - 2 Тл ? (Решение)

43. Плоская горизонтальная фигура, ограниченная проводящим контуром, сопротивление которого R = 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. За большой промежуток времени, пока проекция магнитной индукции на вертикаль r равномерно меняется от В_1z =2 Тл до В_2z = - 2 Тл, по контуру протекает заряд Δq = 0,08 Кл. Найдите площадь фигуры. (Решение)

44. Для «просветления» оптики на поверхность линзы наносят тонкую пленку с показателем преломления 1,25. Какой должна быть минимальная толщина пленки, чтобы свет длиной волны 600 нм из воздуха полностью проходил через пленку? (Показатель преломления пленки меньше показателя преломления стекла линзы.) (Решение)

45. На рисунке представлена схема получения интерференции света с помощью плоского зеркала. Центральный интерференционный максимум наблюдается в точке О экрана. Расстояние от источника S до зеркала равно А, длина волны источника λ = 600 нм. Луч 1 идет параллельно зеркалу и попадает в точку А экрана, где наблюдается второй интерференционный минимум. Чему равно расстояние А в этом опыте? (Решение)