Варианты задач ЕГЭ разных лет (с решениями). <<< СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

1. Горизонтально расположенный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). Начальная скорость проводника равна нулю, а его ускорение 8 м/с². Вычислите ЭДС индукции на концах проводника в тот момент, когда он переместился на 1 м? (Решение)





2. Горизонтально расположенный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, и ускорении 8 м/с² он переместился на 1 м. Какова индукция магнитного поля, в котором двигался проводник, если ЭДС индукции на концах проводника в конце движения равна 2 В? (Решение)





3. Горизонтально расположенный проводник движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, и ускорении 8 м/с² проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах проводника в конце движения равна 2 В. Какова длина проводника? (Решение)




4. Электрон влетает в область однородного магнитного поля индукцией В = 0,01 Тл со скоростью v = 1000 км/с перпендикулярно линиям индукции. Какой путь он пройдет к тому моменту, когда вектор его скорости повернется на 1°? (Решение)

5. Из электронной пушки, ускоряющее напряжение которой U = 2400 В, вылетает электрон и попадает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0.24 Тл. Направление скорости составляет с направлением линий магнитной индукции угол а = 30°. Найдите ускорение электрона в магнитном поле. Ответ: а = 6,13·10¹⁷ м/с².

6. В масс-спектрограф влетают однократно ионизированные ионы неона с одинаковыми зарядами, но разными массами m₁ = 20 а.е.м. и m₂ = 22 а.е.м., предварительно пройдя «фильтр скоростей», выделяющий ионы с одинаковой скоростью v. Фильтр создан электрическим полем напряженностью E и магнитным полем индукцией В, причем векторы E и B взаимно перпендикулярны. Отклоняющее магнитное поле, перпендикулярное пучку ионов, имеет индукцию В₀. Ионы совершают половину оборота в отклоняющем магнитном поле. Чему равно расстояние между точками S₁ и S₂ (см. рисунок)? Ответ: S₁S₂ = 2E(m₂ − m₁)/(eBB₀).







7. В циклотроне поддерживается разность потенциалов между дуантами U = 500 В. Чему равен радиус конечной орбиты иона Ве⁺⁺, если ион, двигаясь в магнитном поле с индукцией В = 1,53 Тл, успел совершить N= 50000 оборотов? Масса иона бериллия m = 1,5·10^-26 кг. Ответ:







8. Электрон со скоростью v = 5·10⁶ м/с влетает в пространство между пластинами плоского конденсатора, между которыми поддерживается разность потенциалов U = 500 В (см. рисунок). Каково максимальное удаление электрона h от нижней пластины конденсатора? Отношение заряда электрона к его массе равно γ = -1,76·10¹¹ Кл/кг. угол падения электрона α = 60°. Расстояние между пластинами конденсатора равно d = 5 см. Ответ: h = (v·cosa)²d/(2Uγ) = 0,0018 м.








9. Заряженный шарик влетает в область магнитного поля с индукцией В = 0,2 Тл, имея скорость υ = 1000 м/с, перпендикулярную вектору индукции. Какой путь он пройдет к тому моменту, когда вектор его скорости повернется на 1°? Масса шарика m = 0,01 г, заряд q = 500 мкКл. (Решение)

10. На шероховатом непроводящем диске, расположенном в горизонтальной плоскости, лежит точечное тело, находящееся на расстоянии R = 0,5 м от центра диска, и несущее заряд q = 0,75 мкКл.Диск равномерно вращается вокруг своей оси против часовой стрелки (если смотреть сверху), совершая n = 0,5 об/с. Коэффициент трения между телом и поверхностью диска равен µ = 0,6. Какой должна быть минимальная масса m тела для того, чтобы в однородном магнитном поле с индукцией B = 2 Тл, направленном вертикально вверх, тело не скользило по поверхности диска? (Решение)





11. Тонкий стержень длиной L = 50 см начинает двигаться из состояния покоя с постоянным ускорением. Движение происходит в однородном магнитном поле индукцией B = 2 Тл, линии которого перпендикулярны стержню и направлению его скорости. К моменту, когда стержень сместился от исходного положения на расстояние h = 20 м, разность потенциалов между концами стержня была равна U = 0,5 В. Найдите ускорение стержня. (Решение)








12. На непроводящей горизонтальной поверхности стола проводящая жёсткая рамка массой m из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата ACDE со стороной (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции B которого перпендикулярен сторонам АЕ и CD и равен по модулю В. По рамке против часовой стрелки протекает ток I. При каком значении массы рамки она начнёт поворачиваться вокруг стороны CD? (Решение)






13. В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что поток вектора магнитной индукции через площадь, ограниченную орбитой, остаётся постоянным. Найдите кинетическую энергию частицы Е в поле с индукцией В, если в поле с индукцией B₀ её кинетическая энергия равна E₀. (Решение)

14. Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b = 5 см перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v = 1м/с. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка успевает полностью пройти между полюсами магнита. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F, направленную вдоль оси Ох. Чему равно сопротивление проволоки рамки, если суммарная работа внешней силы за время движения A = 2,5·10⁻³ Дж? Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция B = 1 Тл. (Решение)

15. Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b = 5 см и сопротивлением R = 0,1 Ом перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v = 1м/с. Начальное положение рамки изображено на рисунке к зад. 14. За время движения рамка успевает пройти между полюсами магнита и оказаться в области, где магнитное поле отсутствует. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F, направленную вдоль оси Ох. Чему равна суммарная работа внешней силы за время движения рамки? Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция B = 1 Тл. (Решение)

16. Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b = 5 см и сопротивлением R = 0,1 Ом перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v = 1м/с. Начальное положение рамки изображено на рисунке к зад. 14. За время движения рамка успевает пройти между полюсами магнита и оказаться в области, где магнитное поле отсутствует. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F, направленную вдоль оси Ох. Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу и однородно между полюсами. Чему равна индукция В магнитного поля между полюсами, если суммарная работа внешней силы за время движения рамки A = 2,5·10⁻³ Дж? (Решение)

17. Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b = 5 см и сопротивлением R = 0,1 Ом перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v. Начальное положение рамки изображено на рисунке к зад. 14. За время движения рамка успевает пройти между полюсами магнита и оказаться в области, где магнитное поле отсутствует. Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу и однородно между полю-сами, а его индукция равна 1 Тл. Возникающие в рамке индукционные токи нагревают проволоку. Чему равна скорость движения рамки, если за время движения в ней выделяется количество теплоты Q = 2,5·10⁻³ Дж? (Решение)

18. Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл. Скорость проводника горизонтальна и перпендикулярна проводнику (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах проводника в конце перемещения равна 2 В. Каково ускорение проводника? (Решение)




19. По прямому горизонтальному проводнику длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1,25·10^-5м² подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок жесткостью 100 Н/м, течет ток I = 10 А (см. рисунок). Какой угол α составляют оси пружинок с вертикалью после включения вертикального магнитного поля с индукцией В = 0,1 Тл, если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет 7·10^-3 м? (Плотность материала проводника 8·10³ кг/м³ ). (Решение)





20. В однородном магнитном поле, индукция которого B = 1,67·10^-5 Тл, протон движется перпендикулярно вектору магнитной индукции В по окружности радиусом 5 м. Определите скорость протона. (Решение)

21. В однородном магнитном поле с индукцией B = 1,67·10^-5 Тл, протон движется перпендикулярно вектору В индукции со скоростью 8 км/с. Определите радиус траектории протона. (Решение)

22. Ядро изотопа водорода ²₁Н— дейтерия — движется в однородном магнитном поле индукцией 3,34·10^-5 Тл перпендикулярно вектору В индукции по окружности радиусом 10 м. Определите скорость ядра. (Решение)

23. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 4·10^-4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движется по окружности радиуса R = 10 мм. Вычислите скорость электрона. (Решение)

24. В однородном магнитном поле с индукцией В, направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой m, подвешенный на нити длиной l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен α, скорость движения шарика равна v. Найдите заряд шарика. (Решение)





25. Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов U = 10 кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции В (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле R = 0,2 м, модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду m/q. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите. (Решение)



26. Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов U = 10 кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции B (см. рисунок к зад. 25). Радиус траектории движения иона в магнитном поле R = 0,2 м, отношение массы иона к его электрическому заряду m/q = 5·10^-7 кг/Кл. Определите значение модуля индукции магнитного поля. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите. (Решение)

27. Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов U = 10 кВ попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции B (см. рисунок к зад. 25). Отношение массы иона к его электрическому заряду m/q = 5·10^-7 кг/Кл. Определите радиус траектории движения иона в магнитном поле, если В = 0,5 Тл. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите. (Решение)

28. Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов U и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции B (см. рисунок к зад. 25). Радиус траектории движения иона в магнитном поле R = 0,2 м, индукция магнитного поля В = 0,5 Тл, отношение электрического заряда иона к его массе q/v = 5·10⁶ Кл/кг. Определите численное значение U. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите. (Решение)

29. В зазоре между полюсами электромагнита вращается с угловой скоростью ω = 100 с^–1 проволочная рамка в форме полуокружности радиусом r = 5 см, содержащая N = 20 витков провода. Ось вращения рамки проходит вдоль оси О рамки и находится вблизи края области с постоянным однородным магнитным полем с индукцией В = 1 Тл (см. рисунок), линии которого перпендикулярны плоскости рамки. Концы обмотки рамки замкнуты через скользящие контакты на резистор с сопротивлением R = 25 Ом. Пренебрегая сопротивлением рамки, найдите тепловую мощность, выделяющуюся в резисторе. (Решение)



30. В зазоре между полюсами электромагнита вращается с угловой скоростью ω = 50 с^–1 проволочная рамка в форме полу-окружности радиусом r = 4 см, содержащая N = 10 витков провода. Ось вращения рамки проходит вдоль оси О рамки и находится вблизи края области с постоянным однородным магнитным полем с индукцией В = 0,5 Тл (см. рисунок к зад. 29), линии которого перпендикулярны плоскости рамки. Концы обмотки рамки замкнуты через скользящие контакты на резистор с сопротивлением R = 10 Ом. Пренебрегая сопротивлением рамки, найдите тепловую мощность, выделяющуюся в резисторе. (Решение)

31. Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). По стержню протекает ток I. Угол наклона плоскости α = 30°. Отношение массы стержня к его длине m/L =01 кг/м. Модуль индукции магнитного поля В = 0,2 Тл. Ускорение стержня а = 1,9 м/с². Чему равна сила тока в стержне? (Решение)


32. Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). По стержню протекает ток I. Угол наклона плоскости α = 30°. Отношение массы стержня к его длине m/L =01 кг/м. Модуль индукции магнитного поля В = 0,2 Тл. Определите ускорение, с которым движется стержень. (Решение)




33. В однородном магнитном поле с индукцией B, направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой m, подвешенный на нити длиной l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен α, скорость движения шарика равна v. Найдите заряд шарика q. (Решение)





34. В однородном магнитном поле с индукцией B, направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки шарик, имеющий положительный заряд q. Шарик подвешен на нити длиной l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен α, скорость движения шарика равна v. Найдите массу шарика m. (Решение)




35. В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивностью L и воздушного конденсатора емкостью С, происходят гармонические колебания силы тока с амплитудой 10. В тот момент, когда сила тока в катушке равна нулю, быстро (по сравнению с периодом колебаний) пространство между пластинами заполняют диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 1,5. На сколько изменится полная энергия контура? (Решение)

36. Чему равен период электромагнитных колебаний в колебательном контуре, если амплитуда силы тока равна I_m, а амплитуда электрического заряда на пластинах конденсатора равна q_m. (Решение)

37. В процессе колебаний в идеальном колебательном контуре в момент времени t заряд конденсатора q = 4·10^-9 Кл, а сила тока в катушке I = 3 мА. Период колебаний Τ = 6,3·10^-6 с. Определите амплитуду колебаний заряда. (Решение)

38. В идеальном колебательном контуре амплитуда силы тока в катушке индуктивности I = 5 мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе U_m = 2,0 В. В момент времени t сила тока в катушке I = 3 мА. Определите напряжение на конденсаторе в этот момент. (Решение)

39. Плоская рамка из провода сопротивлением 5 Ом находится в однородном магнитном поле. Проекция магнитной индукции поля на ось Ох, перпендикулярную плоскости рамки, меняется от В_1х = 3 Тл до B_2x = - 1 Тл. За время изменения поля по рамке протекает заряд 1,6 Кл. Определите площадь рамки. (Решение)

40. Плоская рамка из провода сопротивлением 5 Ом находится в однородном магнитном поле. Проекция магнитной индукции поля на ось Ох, перпендикулярную плоскости рамки, меняется от В_1х = 3 Тл до B_2x = - 1 Тл. Площадь рамки 2 м². Какой заряд пройдет по рамке за время изменения поля? (Решение)

41. В изображенной на рисунке схеме ЭДС батареи ε = 10 В, емкость конденсатора С = 2 мкФ, индуктивность катушки L неизвестна. При разомкнутом ключе К конденсатор заряжен до напряжения U₀ = 0,5 Е. Пренебрегая омическим сопротивлением цепи, определите максимальный заряд на конденсаторе после замыкания ключа. (Решение)






42. Шарик массой m = 20 г подвешен на шелковой нити и помешен над положительно заряженной плоскостью, создающей однородное вертикальное электрическое поле напряженностью Е = 10⁴ В/м. Шарик имеет положительный заряд q = 10^-5 Кл. Период малых колебаний шарика Т = 1 с. Какова длина нити? Ответ: l = T²(g – (qE/m))/(4π²) = 0,127 м.

43. Шарик массой m = 20 г подвешен на шелковой нити длиной l = 10 см. Шарик имеет положительный заряд q = 10^-5Кл и находится в однородном электрическом поле напряженностью Е = 10⁴ В/м, направленном вертикально вниз. Каков период малых колебаний шарика?

44. Шарик массой m = 20 г подвешен на шелковой нити и помещен над положительно заряженной плоскостью, создающей однородное вертикальное электрическое поле напряженностью Ε = 10⁴ В/м. Шарик имеет положительный заряд q = 10^-5 Кл. Период малых колебаний шарика Τ = 1 с. Какова длина нити? (Решение)

45. Шарик массой m = 20 г подвешен на шелковой нити длиной l = 10 см. Шарик имеет положительный заряд q = +10^-5 Кл и находится в однородном электрическом поле напряженностью Ε = 10⁴ В/м, направленном вертикально вниз. Каков период малых колебаний шарика? (Решение)

46. Плоская горизонтальная фигура площадью S == 0,1 м², ограниченная проводящим контуром, сопротивление которого R = 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Какой заряд протечет по контуру за большой промежуток времени, пока проекция магнитной индукции на вертикаль равномерно меняется с В_1z = 2 Тл до В_2z = - 2 Тл ? (Решение)

47. Плоская горизонтальная фигура, ограниченная проводящим контуром, сопротивление которого R = 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. За большой промежуток времени, пока проекция магнитной индукции на вертикаль r равномерно меняется от В_1z =2 Тл до В_2z = - 2 Тл, по контуру протекает заряд Δq = 0,08 Кл. Найдите площадь фигуры. (Решение)

48. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жёсткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде равностороннего треугольника ADC со стороной, равной а (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции которого В перпендикулярен стороне CD и по модулю равен В. По рамке протекает ток I по часовой стрелке. При каком значении массы рамки она начинает поворачиваться вокруг стороны CD? (Решение)






49. В колебательном контуре происходят незатухающие колебания, при которых амплитудные значения силы тока, текущего через катушку индуктивности, и напряжения на конденсаторе равны соответственно I₀ = 1 А иU₀ = 100 В. Каков период T этих колебаний, если ёмкость конденсатора C = 10 мкФ? (Решение)

50. В колебательном контуре происходят незатухающие колебания, при которых амплитудные значения силы тока, текущего через катушку индуктивности, и напряжения на конденсаторе равны соответственно I₀ = 2 А иU₀ = 50 В. Каков период T этих колебаний, если индуктивность катушки контура L = 10 мГн? (Решение)

51.Плоская горизонтальная фигура площадью 0,1 м², ограниченная проводящим контуром с сопротивлением 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Пока проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось Oz медленно и равномерно возрастает от В_1z = -0,15 Тл go некоторого конечного значения В_2z, по контуру протекает заряд 0,008 Кл. Найдите В_2z. (Решение)

52. В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности I_m = 5 мA амплитуда напряжения на конденсаторе U_m = 2,0 В, в момент времени t напряжение на конденсаторе равно 1,2 B. Найдите силу тока в катушке в этот момент. (Решение)

53. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 50 мкГн, сопротивлением R = 1 Ом и конденсатора ёмкостью С = 0,1 мкФ, в контуре поддерживаются незатухающие колебания, при которых амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе равна U₀ = 10 В. Какую среднюю мощность при этом потребляет контур от внешнего источника? (Решение)

54. Один радиолюбитель постоянно слушал свою любимую радиостанцию, вещающую на длине волны λ = 3,39 м в диапазоне FM. Однажды передатчик этой радиостанции испортился, и она перешла на резервный передатчик, работающий в диапазоне УКВ на частоте 73,82 МГц. Радиолюбитель решил перестроить входной контур своего радиоприёмника на эту частоту, для чего он в два раза увеличил индуктивность катушки контура, вставив в неё ферромагнитный сердечник большего размера. Настройка на нужную частоту у него при этом сразу не получилась, и пришлось вдобавок немного уменьшить ёмкость конденсатора в контуре. На сколько процентов была уменьшена ёмкость этого конденсатора для точной настройки приемника на новую частоту? (Решение)

55. С 5. Хорошо проводящая рамка площадью S = 20 см² вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 1,5 Тл, перпендикулярной оси вращения рамки, с частотой ν = 50 Гц Скользящие контакты от рамки присоединены к цепи, состоящей из резистора сопротивлением R₁ =5 Ом, к которому последовательно присоединены два параллельно соединенных резистора сопротивлениями R₂ = 10 Ом и R₃ = 15 Ом (см рис.). Найти максимальную силу тока, текущего через резистор R₃ в процессе вращения рамки. Индуктивностью цепи можно пренебречь. (Решение)


56. На двух вертикальных лёгких проводах длиной l каждый подвешен в горизонтальном положении массивный проводящий стержень длиной L. Верхние концы проводов присоединены к обкладкам конденсатора ёмкостью С. Система находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В (см. рисунок). Стержень отклоняют от положения равновесия параллельно самому себе на небольшое расстояние и отпускают с нулевой начальной скоростью. Найдите зависимость от времени t заряда q конденсатора, считая, что в начальный момент, при t = 0, конденсатор был не заряжен. Трением, сопротивлением всех проводников и контактов между ними, а также силами взаимодействия токов в проводниках с магнитным полем пренебречь. (Решение)

57. Намотанная на каркас проволочная катушка сопротивлением R = 2 Ом, выводы которой соединены друг с другом, помещена в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витков катушки. Модуль вектора магнитной индукции В поля изменяется с течением времени t так, как показано на графике. К моменту времени t = 1 с через катушку протек электрический заряд q = 5 мКл. Сколько витков содержит катушка, если все витки одинаковые и имеют площадь S = 100 см²? (Решение)




58. Металлический стержень длиной l = 0,1 м и массой m =10 г , подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной L = 1м, располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл, как показано на рисунке. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. На какой максимальный угол отклонятся от вертикали нити подвеса, если по стержню пропустить ток силой 10 А в течение 0,1 с? Угол α отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал. (Решение)










59. На шероховатой плоскости, наклонённой под углом α = 30° к горизонту, находится однородный цилиндрический проводник массой от m = 100 г и длиной l = 57,7 см (см. рисунок). По проводнику пропускают ток в направлении «от нас», за плоскость рисунка, и вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 1Тл, направленной вертикально вниз. При какой силе тока I цилиндр будет оставаться на месте, не скатываясь с плоскости и не накатываясь на неё? (Решение)




60. В домашнем радиоприёмнике, принимающем сигнал в диапазонах длинных, средних и коротких волн (длины волн λ от 13 м до 2600 м), переменный конденсатор входного колебательного контура может изменять свою ёмкость С от 50 пФ до 500 пФ. В каких минимальных пределах при этом должны меняться индуктивности L катушек этого контура? (Решение)


61. В домашнем радиоприёмнике, принимающем сигнал в диапазонах длинных, средних и коротких волн (длины волн λ от 13 м до 2600 м), индуктивности L катушек входного колебательного контура могут изменяться в пределах от 1 мкГн до 4 мГн. В каких минимальных пределах при этом должна меняться ёмкость С переменного конденсатора этого контура? (Решение)

62. По П-образному проводнику acdb постоянного сечения скользит со скоростью медная перемычка ab длиной l из того же материала и такого же сечения. Проводники, образующие контур, помещены в постоянное однородное магнитное поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости проводников (см рисунок). Какова индукция магнитного поля В, если в тот момент, когда ab = ас, разность потенциалов между точками а и b равна U. Сопротивление между проводниками в точках контакта пренебрежимо мало, а сопротивление проводов велико. (Решение)



63. В цепи, схема которой изображена на рисунке, вначале замыкают ключ К на время, за которое ток в катушке индуктивности достигает максимально возможного значения, а затем размыкают его. Какое количество теплоты выделится после этого в резисторе R? Параметры цепи: ε = 10 В, r = 2 Ом, R = 10 Ом, L = 20 мГн. Сопротивление катушки индуктивности очень мало. (Решение)




64. Замкнутый контур площадью S из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. В контуре возникают колебания тока с амплитудой, i_m = 35 мА,если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой В = a·cos(bt), где а = 6·10^-3 Тл, b = 3500 с^-1. Электрическое сопротивление контура R = 1,2 Ом. Чему равна площадь контура? (Решение)

65. Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура S = 2·10^-3 м², его электрическое сопротивление R = 1,2 Ом. Магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой В = a·cos(bt), где а = 6·10^-3 Тл, b = 3500 с^-1. Чему равна амплитуда колебаний тока в контуре? (Решение)

66. Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура S = 2·10^-3 м². В контуре возникают колебания тока с амплитудой, i_m = 35 мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой В = a·cos(bt), где а = 6·10^-3 Тл, b = 3500 с^-1. Чему равно электрическое сопротивление контура R? (Решение)

67. Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура S = 2·10^-3 м², его электрическое сопротивление R = 1,2 Ом. В контуре возникают колебания тока с амплитудой, i_m = 35 мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой В = a·cos(bt), где b = 3500 с^-1. Чему равна амплитуда колебаний магнитной индукции поля? (Решение)

68. В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что кинетическая энергия частицы оказы-вается пропорциональной частоте её обращения. Найдите радиус орбиты частицы в поле с индукцией В, если в поле с индукцией В₀ он равен R₀. (Решение)

69. В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы увеличивается так, что её кинетическая энергия прямо пропорциональна индукции поля. Найдите частоту обращения частицы с энергией E, если частота обращения частицы с энергией E₀ равна ν₀. (Решение)

70. В постоянном магнитном поле с индукцией В₀ заряженная частица движется по окружности радиусом R₀. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что её кинетическая энергия прямо пропорциональна индукции поля. Чему будет равен радиус орбиты в магнитном поле с индукцией В? (Решение)

71. На непроводящей горизонтальной поверхности стола проводящая жёсткая рамка массой m из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата ACDE со стороной (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции B которого перпендикулярен сторонам АЕ и CD и равен по модулю В. По рамке течёт ток в направлении, указанном стрелками (см. рисунок). При какой минимальной силе тока рамка начнет поворачиваться вокруг стороны CD? (Решение)


72. Квадратная проводящая рамка со стороной l = 50 см и массой m = 400 г лежит на наклонной плоскости с углом наклона к горизонту, равным α. Нижняя горизонтальная сторона рамки шарнирно прикреплена к плоскости так, что рамка может без трения поворачиваться вокруг оси О, проходящей через эту сторону (см. рис., вид сбоку). Система находится в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл, направленной перпендикулярно оси О. Ток какой силой I и в каком направлении надо пропускать по рамке, чтобы она начала приподниматься над плоскостью, поворачиваясь вокруг оси O? (Решение)




73. Квадратная проводящая рамка со стороной l = 25 см и массой m = 200 г лежит на наклонной плоскости с углом наклона к горизонту, равным α. Нижняя горизонтальная сторона рамки шарнирно прикреплена к плоскости так, что рамка может без трения поворачиваться вокруг оси О, проходящей через эту сторону (см. рис., вид сбоку). Система находится в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл, направленной перпендикулярно оси О. Ток какой силы I и в каком направлении надо пропускать по рамке, чтобы она начала приподниматься над плоскостью, поворачиваясь вокруг оси O? (Решение)



74. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 50 мкГн и сопротивлением R = 1 Ом и конденсатора емкостью С = 0,1 мкФ. В контуре поддерживаются незатухающие колебания, при которых амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе равна U₀ = 10 В. Какую среднюю мощность при этом потребляет контур от внешнего источника? (Решение)

75. В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукция магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы увеличивается так, что её кинетическая энергня прямопропорциональна индукции поля. Найдите частоту обращения частицы с энергией Е, если частота обращения частицы с энергией Е₀ равна v₀. (Решение)

76. В постоянном магнитном поле с ннлукиней В₀ заряженная частица движется по окружности радиусом R₀. Когда нндукиию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что ее кинетическая энергня прямо пропорциональна индукции поля. Чему будет равен радиус орбиты в магнитном поле с индукцией В? (Решение)

77. Квадратная рамка со стороной L =10 см подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон так, как показано на рисунке. На участке АС течёт ток I = 2 А. Сопротивление всех сторон рамки одинаково. Найдите полную силу Ампера, которая будет действовать на рамку в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки и по модулю B = 0,2 Тл. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на рамку.(Решение)


78. Две частицы с одинаковыми зарядами и отношением масс m₁/m₂ = 2 попадают в однородное магнитное поле, вектор магнитной индукции которого перпендикулярен векторам скорости частиц. Кинетическая энергия первой частицы в А раза больше, чем второй. Чему равно отношение радиусов кривизны траекторий R_!/R₂ первой и второй частиц в магнитном поле? Ответ округлите до десятых. (Решение)

79. Проводник длиной l = 0,5 м и массой m = 0,2 кг лежит на горизонтальных рельсах перпендикулярно к ним. В пространстве создано однородное магнитное поле индукцией В = 0,2 Тл, направленное вдоль рельсов. Через проводник пропускают ток I = 4 А. Какую минимальную горизонтальную силу надо приложить к проводнику, чтобы он равномерно двигался вдоль рельсов? Коэффициент трения между рельсами и проводником μ = 0,4. (Ответ: 0.64 Н)

80. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 20 мкФ и катушки индуктивностью 4,5 мГн. Амплитуда колебаний силы тока 6 мА. Какова амплитуда колебаний заряда конденсатора в контуре? (Ответ: 1.8 мкКл)

81. В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС источника тока равна 20 В; емкость конденсатора 400 мкФ; индуктивность катушки 8 мГн; сопротивление лампы 4 Ом и сопротивление резистора 6 Ом. В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в резисторе после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника, а также сопротивлением проводов и катушки пренебречь. (Ответ: 108 мДж)





82. В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС источника тока равна 20 В; индуктивность катушки 8 мГн; сопротивление лампы 4 Ом и сопротивление резистора 6 Ом. В начальный момент времени ключ К замкнут. Какой должна быть емкость конденсатора, чтобы после размыкания ключа в лампе выделилась энергия 120 мДж? Внутренним сопротивлением источника, а также сопротивлением проводов и катушки пренебречь. (Ответ: 1 мФ)





83. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 20 мкФ и катушки индуктивностью 8 мГн. Амплитуда колебаний силы тока б мА. Какова максимальная энергия электрического поля конденсатора? (Ответ: 144 нДж)

84. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 20 мкФ и катушки индуктивностью 4,5 мГн. Амплитуда колебаний заряда конденсатора 10 нКл. В некоторый момент времени заряд конденсатора равен б нКл. Чему равна сила тока в контуре в этот момент времени? (Ответ: 27 мкА)

85. В идеальном колебательном контуре происходят электромагнитные колебания с периодом Т = 6π·10^-4 с. Амплитуда колебаний силы тока 5 мА, в некоторый момент времени сила тока в контуре равна 3 мА. Чему равен заряд конденсатора в этот момент времени? (Ответ: 1.2 мкКл)

86. В идеальном колебательном контуре происходят электромагнитные колебания с периодом Т = 2π·10^-5 с. В некоторый момент времени заряд конденсатора равен 5 нКл, а сила тока в контуре 0,8 мА. Чему равна амплитуда колебаний силы тока? (Ответ: 0.94 мА)

87. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 20 мкФ и катушки индуктивностью 4,5 мГн. Амплитуда колебаний силы тока 6 мА. Какова амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе в контуре? (Ответ: 90 мВ)

88. Проводник массой m = 25 г и длиной l = 10 см положили на гладкую наклонную плоскость, составляющую угол α = 30° с горизонтом. В пространстве создано однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл, направленное вертикально вверх. Какой минимальный ток нужно пропустить по проводнику, чтобы он двигался вверх по наклонной плоскости равномерно? (Ответ: 2.9 А)

89. Проводник массой m = 25 г и длиной l = 10 см положили на наклонную плоскость, составляющую угол а = 30° с горизонтом. В пространстве создано однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл, направленное вертикально вверх. По проводнику пропускают ток I = 5 А. Каким должен быть коэффициент трения, чтобы проводник двигался вверх по наклонной плоскости равномерно? (Ответ: 0.27)

90. Проводник АВ длиной 0,5 м может скользить по горизонтальным рельсам, подключенным к источнику тока с ЭДС 2 В. Однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл направлено вертикально вниз, как показано на рисунке. С какой скоростью и в каком направлении нужно перемещать проводник АВ, чтобы сила тока через него была равна нулю? (Ответ: 8 м/с; вправо)




91. В идеальном колебательном контуре происходят электромагнитные колебания с периодом Т = 8π·10^-4 с. В некоторый момент времени заряд конденсатора равен 5 нКл, а сила тока в контуре 8 мкА. Чему равна амплитуда колебаний заряда конденсатора? (Ответ: 6 нКл)

92. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 20 мкФ и катушки индуктивностью 8 мГн. Амплитуда колебаний заряда на конденсаторе 8 нКл. Какова максимальная энергия магнитного поля катушки? (Ответ: 1.6 пДж)

93. В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока 2 мА. В некоторый момент времени заряд конденсатора равен 5 нКл, а сила тока в контуре 0,8 мА. Чему равен период колебаний в контуре? (Ответ: 17 мкс)