Варианты задач ЕГЭ
разных лет
(с решениями).



<<< СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Строение ядра. Часть С.

1.Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле, испытывает α-распад. При этом рождаются α-частица и тяжелый ион нового элемента. Выделившаяся при α-распаде энергия ΔΕ целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек α-частицы находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиусом r. Масса α-частицы равна mα, ее заряд равен 2е, масса тяжелого иона равна М. Определите значение модуля индукции В магнитного поля. (Решение)

2. Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле индукцией В, испытывает α-распад. При этом рождаются α-частица и тяжелый ион нового элемента. Трек тяжелого иона находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиусом R. Выделившаяся при α-распаде энергия ΔΕ целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Масса α-частицы равна mα, ее заряд равен 2е. Определите значение модуля отношения заряда к массе |q/M| для тяжелого иона. (Решение)

3. Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле, испытывает α-распад. При этом рождаются α-частица и тяжелый ион нового элемента. Выделившаяся при α-распаде энергия ΔΕ целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек тяжелого иона находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиусом R. Масса α-частицы равна mα, ее заряд равен 2е, масса тяжелого иона равна М. Определите значение модуля индукции В магнитного поля. (Решение)

4. Препарат активностью 1,7·1011 частиц в секунду помещен в медный контейнер массой 0,5 кг. За какое время температура контейнера повышается на 1 К, если известно, что данное радиоактивное вещество испускает α-частицы энергией 5,3 МэВ? Считать, что энергия всех α-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию. Теплоемкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь. (Решение)

5. Радиоактивный препарат помещен в медный контейнер массой 0,5 кг. За 2 ч температура контейнера повысилась на 5,2 К. Известно, что данный препарат испускает α-частицы энергией 5,3 МэВ, причем энергия всех α-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию. Определите активность препарата А, т.е. количество α-частиц, рождающихся в нем за 1 с. Теплоемкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь. (Решение)

6. π0-мезон массой распадается на два γ-кванта. Найдите модуль импульса одного из образовавшихся γ-квантов в системе отсчета, где первичный π0-мезон покоится. (Решение)

7. Используя таблицу масс атомных ядер, вычислите энергию, освобождающуюся при синтезе 1 кг гелия из изотопов водорода — дейтерия и трития: .
Массы атомных ядер:
Атомный номер Название элемента Символ изотопа Масса атомного ядра изотопа
1 водород 11H 1,67·10-27 кг 1,00727 а.е.м.
1 водород 21H 3,3437·10-27 кг 2,01355 а.е.м.
1 водород 31H 5,0075·10-27 кг 3,01550 а.е.м.
2 гелий 32He 5,0066·10-27 кг 3,01493 а.е.м.
2 гелий 42He 6,6449·10-27 кг 4,00151 а.е.м.
13 алюминий 2713Al 44,7937·10-27 кг 26,97441 а.е.м.
15 фосфор 3015P 49,7683·10-27 кг 29,97008 а.е.м.
- нейтрон 10n 1,6750·10-27 кг 1,00866 а.е.м.
(Решение)

8. Используя таблицу масс атомных ядер (см. задание 51), вычислите энергию, освобождающуюся при осуществлении ядерной реакции: . (Решение)

9. Определите, ядро какого изотопа X освобождается при осуществлении ядерной реакции: http://reshuege.ru/formula/44/445197103ab81802437a2d82b29b3d77.png. Используя таблицу масс атомных ядер (см. задание 51), вычислите энергию, освобождающуюся при осуществлении этой ядерной реакции. (Решение)

10. Определите, какая частица X образуется при осуществлении ядерной реакции: . Используя таблицу масс атомных ядер (см. задание 51), вычислите энергию, освобождающуюся при осуществлении этой ядерной реакции. (Решение)

11. При взрыве атомной бомбы освобождается энергия 8,3·1016 Дж. Эта энергия получается в основном за счет деления ядер урана-238. При делении одного ядра урана-238 освобождается 200 МэВ, масса ядра равна примерно 238 а. е. м. Вычислите массу ядер урана, испытавших деление при взрыве, и суммарный дефект массы. (Решение)

12. Вычислите массу радиоактивных продуктов деления ядер урана, накапливающихся в ядерном реакторе тепловой мощностью 3,9·109 Вт за сутки, принимая выделение энергии при делении ядра урана-235 равным 200 МэВ. (Решение)

13. π0-мезон массой распадается на два γ-кванта. Найдите модуль импульса одного из образовавшихся γ-квантов в системе отсчета, где первичный π0-мезон покоится. (Решение)

14. Образец, содержащий радий, за 1 с испускает 3,7·1010 α-частиц. За 1 ч выделяется энергия 100 Дж. Каков средний импульс α-частиц? Масса α-частицы равна 6,7·10-27 кг. Энергией отдачи ядер, γ-излучением и релятивистскими эффектами пренебречь. (Решение)

15. Препарат, активность которого равна 1,7·1012 частиц в секунду, — помещен в калориметр, заполненный водой при 293 К. Сколько времени потребуется, чтобы довести до кипения 10 г воды, если известно, что данный препарат испускает α-частицы энергией 5,3 МэВ, причем энергия всех α-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию? Теплоемкостью препарата, калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь. (Решение)

16. При облучении металлической пластинки быстрыми α-частицами небольшая часть этих частиц в результате упругого взаимодействия с ядрами атомов меняет направление скорости на противоположное (аналог опыта Резерфорда). Найдите заряд ядра, если минимальное расстояние, на которое сближались ядро и частица, составило 5·10-13 см. Масса и скорость α-частиц на большом расстоянии от пластины составляют соответственно 7·10-27 кг и 26 ·103 км/с. (Частицу считать точечной, а ядро — точечным и неподвижным. Релятивистским эффектом пренебречь. Потенциальная энергия кулоновского взаимодействия ядра и α-частицы Е пот = kqαqядра/r, где r — расстояние между ядром и α-частицей.) (Решение)

17. Препарат активностью1,7·1011 α-частиц в секунду помещен в медный контейнер массой 0,5 кг. На сколько повысилась температура контейнера за 1 ч, если известно, что данное радиоактивное вещество испускает α-частицы энергией 5,3 МэВ? Считать, что энергия всех α-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию контейнера. Теплоемкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь. (Удельная теплоёмкость меди равна 385 Дж/(кг·К)). (Решение)

18. Одним из типов реакций синтеза, которые можно использовать в будущих термоядерных реакторах, является реакция . Какая энергия W выделяется при этой реакции? Масса атома дейтерия примерно равна 2,014 а.е.м., масса атома гелия-3 — 3,016 а.е.м, масса атома гелия-4 — 4,003 а.е.м. Ответ выразите в МэВ. (Решение)

19. Пациенту ввели внутривенно дозу раствора, содержащего изотоп 2411Na. Активность 1 см3 этого раствора а0 = 2000 распадов в секунду. Период полураспада изотопа 2411Na равен Т = 15,3 ч. Через = 3 ч 50 мин активность крови пациента стала а = 0,28 распадов в секунду. Каков объём введённого раствора, если общий объём крови пациента V = 6 л? Переходом ядер изотопа 2411Na из крови в другие ткани организма пренебречь. (Решение)

20. Радиоактивные источники излучения могут использоваться в космосе для обогрева оборудования космических аппаратов. Например, на советских «Луноходах» были установлены тепловыделяющие капсулы на основе полония-210. Реакция распада этого изотопа имеет вид: , где получающиеся α-частицы обладают кинетической энергией E = 5,3 МэВ. Сколько атомов полония должно распасться в тепловыделяющей капсуле, чтобы с её помощью можно было вскипятить стакан воды объёмом V = 250 мл? Начальная температура воды T = 20°C, теплоёмкостью стакана и капсулы, а также потерями теплоты можно пренебречь. (Решение)

21. Радиоактивные источники излучения могут использоваться в космосе для обогрева оборудования космических аппаратов. Например, на советских «Луноходах» были установлены епловыделяющие капсулы на основе полония-210. Реакция распада этого изотопа имеет вид: , где получающиеся α-частицы обладают кинетической энергией E = 5,3 МэВ. Сколько атомов полония должно распасться в тепловыделяющей капсуле, чтобы с её помощью можно было превратить в воду лёд объёмом V = 10 см3, находящийся при температуре 0 °С? Плотность льда ρ = 900 кг/м3, теплоёмкостью стакана и капсулы, а также потерями теплоты можно пренебречь. (Решение)

22. Вычислите энергетический выход ядерной реакции:136C + 11H → 147N. Масса ядра изотопа 1Н равна 1,00783 а.е.м., масса ядра изотопа 13С равна 13,003354 а.е.м., масса ядра изотопа 14N равна 14,00307 а.е.м. Ответ выразить в мегаэлектрон-вольтах (МэВ) с точностью до целых, считая, что 1 а.е.м. соответствует 931 МэВ. (Ответ: 5 МэВ)

23. Фотон с энергией 2 МэВ рождает электрон и позитрон. Найдите суммарную кинетическую энергию электрона и позитрона сразу после их образования. (Ответ: 0.978 МэВ)

24. После столкновения двух γ-квантов образовались электрон и позитрон (положительно заряженная частица, масса и модуль заряда которой такие же, как у электрона). Найдите модуль импульса одного из γ-квантов в системе отсчета, где электрон и позитрон покоятся. (Ответ: 2.7·10-22 кг·м/с)