Урок-мастерская. Понятие удельной величины. Удельное сопротивление.

S =

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 мм2

Медь Алюминий Вольфрам Никелин Нихром

Длина проводника: 0.1 м.

Урок проводим в виде мастерской. Это позволит нам дать именно понятие об удельных величинах, а не просто дать материал. При традиционном изложении я могу дать понятие удельного сопротивления за 1 минуту, а в мастерской трачу целых 45. Стоит ли овчинка выделки? Это разговор об аксиологии (ценности) образования. Надо ли ученику это его понимание или достаточно знать, чтобы уметь использовать. В современной методике этот вопрос решен однозначно: только знать и уметь. А кто захочет понимать - не запрещено, это его сугубо личное дело. Мы же считаем, что понимание дает идею, которую ученик может использовать потом при изучении любых других удельных величин. Они легко будут поняты. А в будущем, став, например, инженером, решать с легкостью инженерные задачи, ибо человек владеющий идеей качественно отличается от человека знающего. Решайте сами.
Итак, мастерская — это специфическая форма организации учебного диалога, создающего единое эмоциональное и смысловое поле, которое впоследствии может определить направление дальнейшего движения, структуру будущего знания или только создать мотив. Об уроках-мастерских читайте в книгах А.А. Окунева.

Мастерская (диалог) начинается с постановки вопроса: От чего зависит сопротивление проводника?
Выдвигайте гипотезы! Записываем все гипотезы на доске:
- от сила тока I;
- от напряжения U;
- ...
Какую из них выбрать? Какая верна, а какая нет? Кто-то начинает громко отстаивать свою мысль, но громкость ничего не доказывает. А кто-то говорит: "Надо провести эксперимент!" - Вот в этом и суть физики как науки, где истинным является опыт, а не в формулы!
Какой эксперимент, какова будет электрическая цепь? Собираем на демонстрационном столе цепь, а хорошо бы и на столах ученикам иметь установки с реохордами с проволокой разных материалов и разного сечения. В крайнем случае используем анимацию цепи (см. таб. справа, дальнейшее изложение будет вестись с опорой на использование анимации).

Описание установки. Цепь для работы состоит из источника, проволоки реохорда (обозначена на рисунке условно толстой чёрной линией) и выключателя. Цифровые амперметр и вольтметр позволяют измерять силу тока в цепи и напряжение на источнике тока. Ползунком слайдера можно виртуально менять длину l той части проволоки, по которой протекает ток. Также вы можете сами назначать сечение проволоки S и материал. ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока задаются из последовательности случайных чисел при каждом запуске страницы.

Приготовим таблицу для записи результатов:

№ опыта, материал	Напряжение, В	Сила тока, А	Площадь сечения проволоки, мм2	Длина проволоки, м	Сопротивление, Ом
1) медь
2) алюминий
3) вольфрам
4) никелин
5) нихром

Представители от групп учеников выбегают к доске и заносят в нее данные полученные на своей установке. Если вы работаете фронтально, то используйте проволоки из разных материалов, разной длины и разного сечения. При использовании анимации тоже используйте хаотический набор данных.
Теперь подсчитаем по закону Ома сопротивление в каждом случае, обозреем таблицу и попробуем вывести некоторое правило для сопротивления проводника. Трудно, да практически невозможно. А что делать?
Подведите учеников к мысли, что эксперименты нужно бы вести целенаправленно. Зависит ли R от U и от I? Возьмем один и тот же проводник, не меняя его длины, будем подключать к источникам с различным напряжением (это можно сделать только на учительском столе). В анимации получить иное напряжение можно, обновив страницу. Табличка теперь будет такая:

№ опыта, материал	Напряжение, В	Сила тока, А	Площадь сечения проволоки, мм2	Длина проволоки, м	Сопротивление, Ом
1) медь			0,1	1,0
2) медь			0,1	1,0

Опа!.. Сопротивление не зависит ни от напряжения, ни от силы тока в цепи! То, что по закону Ома R = U/I, выражает зависимость величин только в математике. Физика наука не абстрактная, а содержательная. Если по физике, так это сила тока зависимая величина, а напряжение и сопротивление - независимые!
Тогда можно попробовать менять площадь сечения проводника, но остальные параметры цепи оставим неизменными.

№ опыта, материал	Напряжение, В	Сила тока, А	Площадь сечения проволоки, мм2	Длина проволоки, м	Сопротивление, Ом
1) медь			0,1	1,0
2) медь			0,5	1,0

Делайте выводы! Зависит, а как? Запомним! Тогда можно попробовать менять длину проволоки, остальное оставим неизменным. Этот опыт ученики могут проделать и на своей установке.

№ опыта, материал	Напряжение, В	Сила тока, А	Площадь сечения проволоки, мм2	Длина проволоки, м	Сопротивление, Ом
1) медь			0,1	1,0
2) медь			0,1	0,5

Делайте выводы! Зависит, как зависит? Запоминаем! Осталось последнее, что можно поменять - материал проволоки, но остальное оставим неизменным, чтобы получить чистую зависимость (без влияния посторонних факторов).

№ опыта, материал	Напряжение, В	Сила тока, А	Площадь сечения проволоки, мм2	Длина проволоки, м	Сопротивление, Ом
1) медь			0,1	1,0
2) нихром			0,1	1,0

Зависит. Как? Названия "медь" и "нихром" не являются числами. Проблема... Как их вставить в формулу сопротивления? Выдвигаем гипотезы!
Можно по количеству букв в слове: медь - 4 буквы, нихром - 6. Нет! Обсуждаем. Наводим мысль, что не название здесь нужно, а способность материала оказывать сопротивление электрическому току. Как это сделать?.. Нет, находимся в рамках того, что вы знаете.
Мы всегда имеем возможность измерить сопротивление ρ проводника, имеющего стандартную длину и стандартную площадь сечения (1 м и 1 м²). Составить таблицу ρ для имеющихся материалов. Поскольку в практике мы будем встречать проводники вне нашего стандарта длины и площади, мы можем пересчитать сопротивление для другой длины, умножив ρ на число метров, и/или для другой площади, поделив на нужное нам количество м² (зависимость сопротивления от площади обратная).
Получается из наших опытов: R = ρl/S, где ρ - наш коэффициент пропорциональности в расчете на 1 м длины и на 1 м² площади проводника, назовем его сопротивлением удельным данного материала.

Итак, сопротивление электрическому току зависит от геометрии проводника (длины и площади сечения) и от свойств материала. А ещё немного зависит от температуры, но это другой разговор. Но ни от силы тока, ни от напряжения на проводнике сопротивление обычных проводников не зависит. (Это не относится к полупроводникам, диэлектрикам, газам и вакууму). Здесь же можно поговорить, отчего меняется сопротивление реостата при перемещении его движка, используя только что полученную зависимость.

---