<<< ВСЕ МАТЕРИАЛЫ
11 класс. Виртуальный эксперимент
Пружинный маятник. Затухающие колебания.
Задание для дистантного обучения 11-2-zat.


Нач.координата х0 = 0 мм. Масса = 0 кг . Жёсткость = 0 Н/м.
Затухание β = 1 1/сек. Время 0 сек. Ep.          Ek.   Ep+Ek.    Q   
ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ.
В этой работе мы будем наблюдать колебания груза m на пружмне жёсткостью k по гладкой поверхности (см. рисунок под графиками). Характер колебаний согласно II закону Ньютона определяется действием периодической силы (силы упругости пружины), некоторыми начальными условиями, а также параметрами колебательной системы. Кроме того в нашем случае своё влияние будет оказывать сила трения. Эта сила трения будет забирать с каждым колебанием часть энергии маятника, превращая её в тепло безвозвратно. Поэтому энергия маятника со времением будет уменьшаться, а в связи с этим будет уменьшаться и амплитуда колебаний. Такие колебания называют затухающими. Коэффициентом затухания называют величину β = r/2m, где r - коэффициент вязкого трения, а m - масса маятника.
Перед выполнением задания полезно поиграть с анимацией "Затухающие колебания" (https://www.vascak.cz/).
Задание. Пронаблюдать влияние трения на характер колебаний.
Разобраться в этом вам помогут вопросы (см. ниже).
Десятичные дроби вводятся через точку. Ответы нужно округлять по правилам приближённых вычислений с погрешностью не более 10%.
Желаем успеха!

Нажмите кнопку "График", чтобы увидеть поведение маятника при наличии небольшого трения на рисунке (под графиком) и на графике координаты.
Вы можете менять ситуацию движения столько раз, сколько захотите. Не забывайте только каждый раз нажинать на кнопку "График". Вводимые вами значения имеют ограничения: для координаты ±10 мм, для массы 1 ... 10 кг, для жёсткости 20 ... 100 Н/м, для затухания 0 ... 2 1/с.
Экспериментируйте смело! Груз будет двигаться в соотвествии с заданными вами параметрами в течение 10-ти секунд (см. "Время" под графиком), а графопостроитель - четрить графики движения. Старайтесь быть максимально наблюдательными, не кликайте цифры впустую, старайтесь почувствовать, как меняется характер движения в зависимости от ваших манипуляций. Цветные столбики под графиком символизируют изменение значений энергии маятника во времени: фиолетовый - потенциальной энергии, оранжевый - кинетической, красный - полной энергии маятника.
Узнать точные координаты точки на графике легко: достаточно навести на неё курсор. Результаты ваших наблюдений сумейте превратить в правильные ответы.
Нач. координата х0 =
мм. Масса m =
кг. Жёсткость k =
Н/м. Затухание β =
1/с.
1. Введите значение затухания β = 0, нажав на кнопку "График" пронаблюдайте колебания маятника (см. рисунок). Затем введите β = 0.2 1/с и повторите опыт. Затем введите β = 1 1/с и снова повторите опыт. Что меняется в характере колебаний груза приувеличении коэффициента затухания β? (Можно проделать опыты столько раз, сколько необходимо, чтобы увидеть ответ на вопрос).
1. Характер колебаний не меняется.
2. При β ≠ 0 колебания становятся затухающими, и маятник в конце концов останавливается.
3. При β ≠ 0 колебания становятся затухающими, и маятник в конце концов останавливается, тем бустрее, чем больше β.
Ответ №:
2. Повторите опыты из задания 2, обратив внимание на поведение энергии (цветные столбики). Что происходит с полной энергией колебаний и с каждым видом энергии с течением времени?
1. Кинетическая и потенциальная энергии превращаются друг в друга, а полная энергия не меняется в соответствии с законом сохранения энергии.
2. Кинетическая и потенциальная энергии превращаются друг в друга, а полная энергия постепенно убывает из-за потерь энергии в системе.
3. Кинетическая и потенциальная энергии превращаются друг в друга, а полная энергия и максимальные значения каждой из энергий постепенно убывают из-за потерь энергии в системе.
4. Кинетическая и потенциальная энергии превращаются друг в друга, а полная энергия и максимальные значения каждой из энергий постепенно убывают из-за потерь энергии в системе тем быстрее, чем больше затухание.
Ответ №:
3. Ещё раз те же опыты, но теперь следим за графиком колебаний. Что меняется в характере графика?
 1. При увеличении β период колебаний уменьшается.
2. При увеличении β фаза колебаний уменьшается.
3. При увеличении.β амплитуда колебаний уменьшается.
4. При увеличении.β амплитуда колебаний с течение времени уменьшается.
5. При увеличении.β амплитуда колебаний с течение времени уменьшается тем сильнее, чем больше затухание.
Ответ №:
4. Теперь введите следующие значения: х0 = 10 мм; m = 10 кг; k = 50 Н/м; β = 2. Как теперь выглядят колебания груза на пружине?
1. При сильном затухании колебания груза сильно замедлились.
2. При сильном затухании груз останавливается.
3. При сильном затухании груз перестаёт совершать колебательные движения, он растрачивает всю свою энергию ещё на подходе к положению равновесия, где и останавливается.
Ответ №:
5. Введите k = 20 Н/м, оставив остальные параметры как в задании 4. Как теперь выглядят колебания груза на пружине?
1. Такое значение жёсткости k вводить нельзя.
2. Масса груза слишком велика для такой пружины, чтобы она могла двигать его вправо и влево в колебательном движении.
3. Сила упругости пружины оказывается недостаточной для того, чтобы предолеть слишком большое трение, и груз остаётся в покое.
Ответ №:
6. К каким колебаниям следует отнести реальные свободные колебания?
 1. Реальные свободные колебания могут быть как незатухающими, так и затухающими.
2. Реальные свободные колебания могут быть только незатухающими.
3. Реальные свободные колебания могут быть только затухающими
Ответ №: