1. На рисунке приведён график зависимости проекции v_x(t) от времени для тела, движущегося по оси Ox. Определите проекцию ускорения тела a_x на интервале времени от t₁ = 4 с до t₂ = 5 с.

2. При определении жёсткости пружины ученик измерил зависимость величины удлинения x пружины от массы m подвешенного к ней груза (см. рисунок). Чему равна жёсткость этой пружины?

3. Тело движется по прямой. Начальный импульс тела равен 60 кг·м/с. Под действием постоянной силы величиной 10 Н, направленной вдоль этой прямой, за 5 с импульс тела уменьшился. Определите импульс тела в конце указанного промежутка времени.

4. Струна гитары издает звуковые волны с максимальной частотой ν₁ = 40 Гц, а струна балалайки ν₂ = 120 Гц. Найдите отношение длин волн λ₁/λ₂.

5. В лабораторной работе изучали движение небольшого бруска массой 400 г по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной постоянной силы, равной по модулю 1,6 Н. Зависимость скорости бруска от времени приведена в таблице. Выберите все верные утверждения на основании анализа представленной таблицы.

Время t, c	0	1	2	3	4	5	6
Скорость v, м/с	0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0

1) Равнодействующая сил, действующих на брусок, равна 0,2 Н.
2) Ускорение бруска равно 3 м/с².
3) Коэффициент трения бруска о поверхность μ = 0,2.
4) Брусок движется равноускоренно.
5) В момент времени 2 с кинетическая энергия бруска равна 0,6 Дж.

6. Шарик, брошенный горизонтально с высоты H с начальной скоростью v₀, за время t пролетел в горизонтальном направлении расстояние L (см.рисунок). Что произойдёт с временем полёта и дальностью полёта, если на этой же установке увеличить начальную скорость шарика в 1,5 раза? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

7. В ходе эксперимента концентрация разреженного газа в сосуде увеличилась в 2 раза, а средняя энергия теплового движения его молекул уменьшилась в 3 раза. Чему равно давление газа, если изначально давление было 300 Па.

8. Брусок из неизвестного металла массой 2 кг поместили в печь и стали его нагревать. На рисунке приведён график зависимости температуры металла t от переданного ему количества теплоты Q. Чему равна удельная теплота плавления металла?

9. В цилиндре под поршнем находится твердое вещество. Цилиндр поместили в раскаленную печь. На рисунке показан график изменения температуры t от вещества по мере поглощения им количества теплоты Q.
Выберите из предложенного перечня все верные утверждения.

1) Температура плавления вещества равна 50°C.
2) Для того, чтобы полностью расплавить вещество, уже находящееся при температуре плавления, ему надо передать 80 кДж.
3) Когда тело получило 100 кДж оно полностью расплавилось.
4) Количество теплоты, которое необходимо затратить для нагревания тела от 60°C до 80°C равно 20 кДж.
5) Теплоемкость вещества в жидком состоянии меньше, чем в твердом.

10. В субботу и воскресенье температура воздуха была одинаковой. Парциальное давление водяного пара в атмосфере в субботу было больше, чем в воскресенье. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно наблюдаемых явлений.

1) Плотность водяных паров, содержащихся в воздухе, в субботу была меньше, чем в воскресенье.
2) Относительная влажность воздуха в субботу была меньше, чем в воскресенье.
3) Концентрация молекул водяного пара в воздухе в субботу была меньше, чем в воскресенье.
4) Давление насыщенных водяных паров в субботу и воскресенье было одинаковым.
5) Масса водяных паров, содержащихся в 1 м³ воздуха, в субботу была больше, чем в воскресенье.

11. На графике показана зависимость силы тока в проводнике от времени. Определите заряд, прошедший через поперечное сечение проводника в промежутке времени с 10 с до 25 с.

12. Чему равна энергия магнитного поля на катушке с сопротивлением 20 Ом и индуктивностью 10 мГн, если на ней поддерживается напряжение 40 В?

14. В колебательном контуре происходят свободные электромаг- нитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд в зависимости от времени. Выберите все верные утверждения о данной ситуации и укажите их номера.

t, 10−6 с	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
q, 10−9 Кл	2	1,41	0	−1,41	−2	−1,41	0	1,41	2	1,41

1) В момент t = 2·10⁻⁶ с модуль силы тока в контуре максимален.
2) Амплитуда колебаний заряда обкладки равна 4·10⁻⁹ Кл.
3) Период колебаний равен 16·10⁻⁶ с.
4) В момент t = 4·10⁻⁶ с сила тока в контуре равна 0.
5) В момент t = 6·10⁻⁶ с энергия конденсатора максимальна.

15. Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t = 0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. На графиках А и Б представлены изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре после этого. T – период электромагнитных колебаний. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
	1) энергия магнитного поля катушки 2) сила тока в катушке 3) заряд левой обкладки конденсатора 4) энергия электрического поля конденсатора

16. Период полураспада одного из изотопов углерода составляет 20 мин. Первоначально в образце содержалось 0,2 моль этого изотопа. Сколько моль данного изотопа останется в образце через 60 мин.?

18. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях.

1) Период гармонических колебаний колебательной системы обратно пропорционален частоте её колебаний.
2) Внутренняя энергия постоянной массы одноатомного идеального газа увеличивается при понижении абсолютной температуры газа.
3) Изначально незаряженные тела в процессе электризации трением приобретают равные по модулю и одинаковые по знаку заряды.
4) В замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, возникает индукционный ток.
5) В планетарной модели атома число протонов в ядре равно числу электронов в электронной оболочке нейтрального атома.

19. Определите показания амперметра (см. рисунок), если абсолютная погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.

20. Необходимо на опыте обнаружить зависимость объёма газа, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, от температуры. Имеются пять различных сосудов с манометрами. Сосуды наполнены одним и тем же газом при различных температурах и давлениях (см. таблицу). Какие два сосуда необходимо взять ученику, чтобы провести данное исследование?

№ сосуда	Давление, кПа	Температура газа в сосуде,◦ C	Масса газа, г
1	60	80	10
2	60	100	10
3	80	60	5
4	90	80	15
5	100	60	5

21. На большой горизонтальный шероховатый диск радиусом 1 м который может вращаться вокруг своей центральной вертикальной оси, положили шайбу на расстоянии R = 80 см. Первый раз крутят со скоростью ω = 2 рад/c, а потом второй раз ω = 2.5 рад/c. Ответьте, в каком случае шайба начнет скользить. Коэффициент трения принять равным μ = 0,4. Эффектом застоя можно пренебречь. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Сделайте рисунок с указанием сил, приложенных к грузу.
1. Скользит.
2. Покоится.
3. Для определённого ответа не зватает данных.

22. В сосуде с жёсткими стенками находится одноатомный идеальный газ. Начальная температура газа равна 400 К, его масса составляет 12 г, а молярная масса — 0,004 кг/моль. В результате охлаждения давление газа уменьшилось до 2·10 Па, при этом газ отдал количество теплоты, равное 7500 Дж. Найдите начальное давление газа.

23 На дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 см, падает по нормали параллельный пучок белого света. Между решёткой и экраном вплотную к решётке расположена линза, которая фокусирует свет, проходящий через решётку, на экране. Чему равно расстояние от линзы до экрана, если ширина спектра второго порядка на экране равна 8 см? Длины красной и фиолетовой световых волн соответственно равны 8·10⁻⁷ м и 4·10⁻⁷ м. Считать угол φ отклонения лучей решёткой малым, так что sin φ ≈ tg φ ≈ φ.

24. Общая масса газонепроницаемой оболочки воздушного шара и его корзины равна 400 кг. Шар заполнен гелием массой 100 кг. Он может поднять в воздух груз массой 225 кг. В какой-то момент произошла утечка 4 кг гелия. Какую минимальную массу груза нужно сбросить, чтобы шар продолжил лететь? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению его объема, воздушных течений в вертикальном направлении нет. Температура и давление гелия внутри шара и воздуха снаружи шара соответственно одинаковы.

25. В однородном магнитном поле вращается по окружности в вертикальной плоскости положительно заряженный шарик массой m и зарядом q. Длина нити равна l. Индукция магнитного поля B. Найдите минимальную скорость v шарика в нижней точке, при которой шарик сможет совершить полный оборот.
Можно проверить плученную формулу, если подставить в неё следующие данные и вычислить ответ:
m = 0.01 г; q = 10 мКл; l = 1 м; B = 4 Тл.