1. На рисунке приведён график зависимости проекции v_x скорости тела от времени t. Определите проекцию a_x ускорения этого тела в интервале времени от 20 до 30 с.

2. Сила притяжения Земли к Солнцу в 21,5 раза больше, чем сила притяжения Марса к Солнцу. Найдите отношение расстояния между Марсом и Солнцем к расстоянию между Землей и Солнцем, если масса Земли в 9,3 раз больше массы Марса. Ответ округлите до сотых.

3. Девочка бросила мяч массой 0,5 кг вертикально вверх с высоты 0,8 м над поверхностью Земли. Мяч поднялся на высоту 3 м от поверхности Земли. Каково изменение потенциальной энергии мяча?

4. Тело массой 0,6 кг подвешено к левому плечу невесомого рычага (см. рисунок). Груз какой массы надо подвесить к первому делению правого плеча рычага для достижения равновесия?

5. На рисунке приведены графики зависимости координаты x от времени t для двух тел: А и В, движущихся по прямой, вдоль которой направлена ось Ох. Выберите все верные утверждения о характере движения тел.

1) Тело А движется равноускоренно.
2) В моменты времени t1 = 2 с и t2 = 8 с тело В покоится.
3) Проекция скорости vx тела А отрицательна.
4) Проекция начальной скорости vx тела В положительна.
5) Тело В меняет направление движения в момент времени t = 5 с.

6. В результате перехода искусственного спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника и его скорость движения по орбите вокруг Земли?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

7. При увеличении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул гелия увеличилась в 4 раза. Какова начальная температура гелия?

8. На рисунке показан циклический процесс изменения состояния 1 моль одноатомного идеального газа. На каком участке цикла изменение внутренней энергии газа равно полученному газом количеству теплоты?

9. Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. Перегородка может пропускать атомы гелия и является непроницаемой для атомов аргона. Вначале в левой части сосуда содержится 8 г гелия, а в правой − 1 моль аргона. Температура газов одинакова и остаётся постоянной. Выберите все верные утверждения, описывающие состояние газов после установления равновесия в системе. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) Внутренняя энергия гелия в сосуде больше, чем внутренняя энергия аргона.
2) Концентрация гелия и аргона в правой части сосуда одинакова.
3) В правой части сосуда общее число молекул газов в 2 раза меньше, чем в левой части.
4) Внутренняя энергия гелия в сосуде в конечном состоянии больше, чем в начальном.
5) Давление в обеих частях сосуда одинаково.

10. Тепловая машина работает по циклу Карно. Температуру холодильника тепловой машины повысили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменится

11. Два одинаковых точечных заряда, модуль которых q = 2·10⁻⁸ Кл, расположены в вакууме на расстоянии 3 м друг от друга. Определите модуль силы, с которой первый заряд действует на второй.

12. На рисунке приведена зависимость силы тока от времени при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре. Каким станет период свободных колебаний силы тока в этом контуре, если катушку в нём заменить на другую, индуктивность которой в 4 раза больше?

14. Электрическая цепь состоит из алюминиевого проводника АБ, подвешенного на тонких медных проволочках и подключенного к источнику постоянного напряжения через реостат так, как показано на рисунке. Справа от проводника находится северный полюс постоянного магнита. Ползунок реостата плавно перемещают вправо. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие этот процесс. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) Сопротивление реостата увеличивается.
2) Линии индукции магнитного поля, созданного магнитом, вблизи проводника АБ направлены влево.
3) Сила Ампера, действующая на проводник АБ, увеличивается.
4) Силы натяжения проволочек, на которых подвешен проводник АБ, увеличиваются.
5) Сила тока, протекающего по проводнику АБ, увеличивается.

16. Период полураспада одного из изотопов йода составляет 8 суток. Первоначально в образце содержалось 0,1 моль этого изотопа. Сколько моль данного изотопа останется в образце через 16 суток?

17. Монохроматический свет с энергией фотонов Е_ф падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Запирающее напряжение, при котором фототок прекращается, в этом случае равно U_зап. Как изменятся модуль запирающего напряжения U_зап и длина волны λ_кр, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, если энергия падающих фотонов Е_ф уменьшится, но фотоэффект не прекратится?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

18. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) Потенциальная энергия тела зависит от его массы и скорости движения тела.
2) Хаотическое тепловое движение частиц тела прекращается при достижении термодинамического равновесия.
3) В растворах или расплавах электролитов электрический ток представляет собой упорядоченное движение ионов, происходящее на фоне их теплового хаотического движения.
4) При преломлении электромагнитных волн на границе двух сред длина волны остаётся неизменной величиной.
5) В процессе позитронного бета-распада происходит выбрасывание из ядра позитрона, возникшего из-за самопроизвольного превращения протона в нейтрон.

20. Необходимо экспериментально изучить зависимость силы Архимеда, действующей на тело, погруженное в жидкость, от плотности жидкости. Какие две установки следует использовать для проведения такого исследования?

21. К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с частотой ν. Электроемкость С конденсатора колебательного контура можно плавно менять от минимального значения C_min до максимального C_max а индуктивность его катушки постоянна. Ученик постепенно увеличивал ёмкость конденсатора от минимального значения до максимального и обнаружил, что амплитуда силы тока в контуре все время возрастала. Опираясь на свои знания по электродинамике, объясните наблюдения ученика.

Для проверки выберите два неверных утверждения из приведённых ниже:
1. Амплитуда колебаний в контуре зависит от величины ёмкости конденсатора, чем больше ёмкость, тем больше амплитуда.
2. Увеличение ёмкости конденсатора приводит к уменьшению частоты собственных колебаний контура, приближая её к резонансу.
3. Увеличение ёмкости конденсатора приводит к увеличению частоты собственных колебаний контура, приближая её к резонансу.

22. В стакан налита вода, а поверх неё - керосин. Однородный шар плавает, погружённый в обе жидкости. При этом четверть объема шара находится в воде. Найдите плотность материала шара.

23. Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, и он перешел из состояния 1 в состояние 2 (см. рис.). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение N₂/N₁ количества молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.

24. Влажный воздух с относительной влажностью находится φ в вертикальном гладком цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем с площадью Ѕ. На поршень медленно насыпают песок. Какую массу песка m нужно насыпать, чтобы на стенках сосуда начала появляться poca? Температура влажного воздуха в сосуде поддерживается постоянной. Снаружи сосуда давление воздуха равно нормальному атмосферному давлению p₀.

Для проверки найденной вами формулы подставьте в неё следующие данные и внесите в поле "Ответ": S = 100 см², p₀ = 100 000 Па, φ = 0.8, g = 10 Н/кг.

25. Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла С лежит дальше от центра линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки А равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, AC = 4 см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.