1. На рисунке представлен график зависимости координаты х велосипедиста, движущегося вдоль оси ОХ, от времени t. Определите проекцию скорости V_x велосипедиста в течение промежутка времени от 4 с до 6 с. Ответ запишите с учётом знака проекции.

2. Две пружины прикреплены концами к стене. Эти пружины сжимают, прикладывая к их свободным концам направленные вдоль осей пружин одинаковые силы F. Жёсткость первой пружины в 1,2 раза меньше жёсткости второй пружины. В равновесном состоянии вторая пружина сжата на 1,5 см. На сколько сжата первая пружина при её равновесии?

3. Из неподвижной пушки массой 250 кг, стоящей на горизонтальной площадке, произведён выстрел. Снаряд массой 1,5 кг вылетел из ствола пушки горизонтально со скоростью 180 м/с относительно площадки. Какую скорость относительно площадки приобрела пушка?

4. Частота свободных гармонических колебаний первого математического маятника равна 0,8 Гц. Чему равна частота свободных гармонических колебаний второго математического маятника, у которого длина нити в 4 раза меньше, а масса груза в 4 раза больше, чем у первого?

5. При изучении свойств силы сухого трения был получен график зависимости модуля силы трения F_тр, действующей на находящееся на горизонтальном столе тело массой 0,5 кг, от модуля горизонтальной силы F, приложенной к этому телу (см. рисунок).
Выберите все утверждения, которые верно отражают результаты этого опыта. В ответе запишите их номера.

1) Модуль максимальной силы трения покоя, действующей на тело, равен 4 Н.
2) В течение первых двух секунд тело двигалось равномерно, а затем равноускоренно.
3) Если модуль силы F, действующей на тело, больше 4 Н, тело покоится.
4) Коэффициент трения тела о стол равен 0,8.
5) Когда модуль силы F, действующей на тело, равен 6 Н, тело движется с ускорением 8 м/с².

6. Мячик брошен с высоты H над горизонтальной поверхностью с начальной скоростью v₀ под углом α к горизонту так, как показано на рисунке (угол отсчитывается от горизонтали в направлении по часовой стрелке). Как изменятся время полёта и ускорение мячика в течение полёта, если увеличить угол α, а остальные параметры оставить без изменения? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

7. Неизменное количество идеального газа находится в сосуде под тяжёлым поршнем. Нагрузив поршень, давление газа увеличили в 2,5 раза при постоянной температуре. Чему равно отношение концентраций газа в конечном и начальном состоянии n₂/n₁?

8. На рисунке показаны зависимости давления p гелия от его объёма V для двух процессов: 1–2 и 3–4. Чему равно отношение A₃₄/A12 работы гелия в процессе 3–4 к работе гелия в процессе 1–2?

9. Объём сосуда, содержащего 1 моль водорода, увеличили вдвое и добавили в сосуд 1,5 моля гелия. Температуру в сосуде поддерживали постоянной.
Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые верно отражают результаты этого опыта. В ответе запишите их номера.

1) Концентрации водорода и гелия в сосуде в конце опыта одинаковы.
2) Внутренняя энергия водорода уменьшилась.
3) Плотность газа в сосуде увеличилась.
4) Давление в сосуде увеличилось.
5) Парциальное давление водорода уменьшилось.

10. На рисунках приведены графики А) и Б) двух различных процессов: 1–2 и 3–4, происходящих с 1 молем гелия. Графики построены в координатах р–T и p–V, где p – давление, V – объём и T – абсолютная температура газа. Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими изображённые на графиках процессы. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИК	УТВЕРЖДЕНИЕ
	1) Над газом совершают работу, при этом его внутренняя энергия уменьшается. 2) Над газом совершают работу, при этом газ получает положительное количество теплоты. 3) Газ получает положительное количество теплоты и совершает работу. 4) Газ получает положительное количество теплоты, при этом его внутренняя энергия увеличивается.

11. Модуль силы электростатического взаимодействия между двумя точечными заряженными телами был равен 8 мН. Расстояние между ними уменьшили в 3 раза, а заряд одного из тел уменьшили в 2 раза. Определите величину силы кулоновского взаимодействия тел в этом случае.

12. При поступательном движении прямолинейного проводника в постоянном однородном магнитном поле с индукцией В₁ между концами проводника возникает разность потенциалов U. При движении этого проводника в той же плоскости и в том же направлении с такой же скоростью в однородном магнитном поле с индукцией В₂ разность потенциалов между концами проводника уменьшилась в 2,5 раза. Чему равно отношение В₁/В₂?

14. Незаряженный конденсатор подключён к батарейке последовательно с резистором сопротивлением R = 40 Ом (см. рисунок). В момент времени t = 0 ключ К замыкают. Результаты измерений силы тока I в цепи в зависимости от времени t представлены в таблице.
Внутренним сопротивлением батарейки, сопротивлением проводов и ключа можно пренебречь. Выберите все верные утверждения о процессах, наблюдаемых в опыте. В ответе запишите их номера.

t, с	0	1	2	3	4	5	6
I, мА	150	55	20	7,5	2,5	1	0,5

1) Напряжение на резисторе в процессе наблюдения уменьшается.
2) Через 5 с после замыкания ключа напряжение на конденсаторе было меньше, чем через 2 с после замыкания ключа.
3) ЭДС источника тока равна 15 В.
4) Заряд конденсатора в процессе наблюдения увеличивался.
5) В момент времени t = 3 с напряжение на конденсаторе равно 5,7 В.

16. Ядро бора может захватить альфа-частицу, в результате чего происходит ядерная реакция ⁴₂He + ¹¹₅B → ^A_ZX + ¹₀n с образованием ядра химического элемента ^A_ZX. Чему равно массовое число образовавшегося ядра?

17. При исследовании зависимости максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещали через светофильтры. В первой серии опытов использовали светофильтр, пропускающий только синий свет, а во второй – только зелёный. В каждом опыте наблюдали явление фотоэффекта и измеряли запирающее напряжение. Как изменятся частота световой волны и модуль запирающего напряжения при переходе от первой серии опытов ко второй?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

18. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) При свободном падении камня на землю его потенциальная энергия в поле тяжести Земли уменьшается.
2) Температура кипения жидкости зависит только от самой жидкости.
3) При увеличении напряжения на проволочном резисторе его сопротивление уменьшается.
4) При переходе электромагнитной волны из воздуха в стекло частота волны увеличивается.
5) Нейтральный атом алюминия ²⁷₁₃Al содержит 13 электронов.

20. Необходимо экспериментально изучить свойства дифракционного спектрометра. В распоряжении экспериментатора имеются спектрометры, состоящие из источника света (светодиода), дифракционной решётки и экрана. Параметры этих приборов приведены в таблице. Какие два спектрометра нужно использовать для того, чтобы на опыте обнаружить зависимость расстояния между первыми дифракционными максимумами от периода решётки?
В ответе запишите номера выбранных спектрометров.

№ спектрометра	Светодиод	Количество штрихов на мм в решётке	Расстояние от дифракционной решётки до экрана
1	Красный	50	2 м
2	Зелёный	100	3 м
3	Синий	50	2 м
4	Красный	200	2 м
5	Жёлтый	100	1,5 м

21. Электрическая цепь состоит из последовательно соединённых лампы Л, резистора сопротивлением R = 10 Ом и идеального амперметра, параллельно которым подключён идеальный вольтметр. Эта цепь питается от регулируемого источника напряжения, в состав которого входят батарея, ключ К и потенциометр (делитель напряжения) Р. Лаборант замыкает ключ, после чего, передвигая ползунок реостата и проводя наблюдения, записывает в таблицу несколько показаний I амперметра. Показания вольтметра он записать забывает.
Используя вольт-амперную характеристику лампы, изображённую на рисунке 2, помогите лаборанту восстановить показания U вольтметра и запишите их в таблицу. Решение объясните, опираясь на законы электродинамики.

I, А	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45
U, В

22. Небольшие одинаковые почти абсолютно упругие шарики покоятся на прямом горизонтальном гладком жёлобе на одинаковых расстояниях друг от друга. В некоторый момент первому слева шарику толчком сообщают начальную скорость V₁ в направлении остальных шариков, после чего происходят их последовательные столкновения. После n = 4 их соударений оказалось, что пятый шарик приобрёл скорость V₅ = 0,9V₁. Сколько процентов кинетической энергии движущегося шарика терялось при каждом столкновении с покоящимся шариком?

23. В жёстком теплоизолированном сосуде находится ν₁ = 1 моль гелия со среднеквадратичной скоростью движения его атомов, равной v₁ = 1400 м/с. В сосуд добавили ν₂ = 0,8 моля гелия с температурой T₂ = 350 К. Какая температура T гелия установится в сосуде при достижении состояния термодинамического равновесия?

24. Идеальный одноатомный газ, количество которого равно ν = 0,04 моля, используется в качестве рабочего тела в тепловом двигателе. На pV-диаграмме (p – давление газа, V – его объём) показан процесс 1–2–3–4–5–6–1, совершаемый газом в течение одного цикла работы двигателя. В качестве топлива для данного двигателя используется каменный уголь с удельной теплотой сгорания 29,3 МДж/кг, причём рабочее тело получает η = 1/3 количества теплоты, выделяющегося при сгорании. В течение N = 10⁵ циклов работы двигателя сгорает M = 4 кг угля. Чему равна температура газа в состоянии 3?

25. В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, все конденсаторы имеют одинаковую электроёмкость C = 1 мкФ, а резистор имеет сопротивление R = 100 Ом. Вначале левый конденсатор заряжен до некоторого напряжения U, а все остальные конденсаторы не заряжены. Идеальный амперметр в первый момент после замыкания ключа К показал силу тока I = 2 А. Какое количество теплоты выделится в данной цепи ко времени, когда показания амперметра уменьшатся до нуля?