Мысли А.А. Окунева об обучении. Любимые выражения А.А. Окунева.
Мысли А.А. Окунева об обучении. Любимые выражения А.А. Окунева.
Как организовать чудо: дать дело рукам, а потом подключить голову.
Учитель должен быть хорошим стратегом и вовремя создавать для интеллекта детей посильные трудности. В этом, наверное, и заключается наша работа: не ликвидировать все преграды на пути ребят к вершине знания, а планомерно создавать их, это позволит детям не только осознанно владеть школьной программой, но и продвинуться по пути формирования своей личности.
Дети идут на урок чаще всего за общением с друзьями, с учителями. Наивысшую радость и удовлетворение они испытывают от работы, позволяющей им открывать себя: свои способности, возможности. Их глазки загораются и в тот момент, когда их учат чему-то значительному, важному для жизни вообще, а не для получения отметки.
Для меня поиск и выбор способа ведения урока связан с работой по формированию умений наблюдать, анализировать, обобщать, конкретизировать, строить гипотезы, делать выводы, задавать вопросы, спорить, отстаивать свою точку зрения, оперировать не только маленькими порциями учебного материала, но и знаниями, полученными при изучении темы целиком.
Известно, что между знаниями и умениями существует непосредственная связь: невозможно добиться глубины и прочности знаний, если не заниматься формированием умений. Поэтому в четвертом классе я учу ребят наблюдать. Умения наблюдать, строить гипотезы, делать выводы отрабатываются и в пятом классе.
При определении сложности задачи часто руководствуюсь словами известного педагога Шацкого, он пишет, что учение без препятствий, без трудностей вызывало бы мало интереса у школьников, ослабило бы переживания положительных эмоций, лишило бы чувства радости от преодоления трудностей.
Мне кажется, импровизация возможна тогда, когда учитель, изучив методическую, психологическую, педагогическую литературу, уже сформировал свою систему преподавания. Тогда получается урок. Именно урок, на котором ребята приобретут не только какие-то специальные знания, но и будет проведена огромная работа по раскрытию их способностей. Кроме того, порой именно на таких замятиях и рождаются приемы обучения, до которых иногда учителю так трудно додуматься при домашней подготовке.
Учащиеся довольно редко проверяют свое решение задачи, а тем более рассуждения другого человека. Тут же им предоставляется такая возможность. Сообщение учителя, что это его собственное решение и что здесь возможна ошибка, заинтриговывает учащихся. По его просьбе оценить все преобразования дети мгновенно включаются в работу.
Удачное применение этого способа (неожиданно сложное задание в начале урока) помогает ученику, испытывающему страх перед задачей, одержать психологическую победу над собой. Когда он видит, как просто и красиво решается эта задача, когда он к тому же узнает, что она давалась на экзаменах в одном из вузов, он чувствует уверенность в своих силах и появляется надежда, что в дальнейшем он справится с подобной задачей. Хороший урок обязательно содержит свое чудо, свою тайну, свою интригу, как и любой хороший спектакль.
Развитие геометрического видения.
Известно, что наблюдение от простого восприятия отличается активным и целевым характером. Интерес к наблюдаемому объекту — непременное условие формирования умения наблюдать.
Чаще всего урок состоит из изложения теории и решения нескольких иллюстрирующих ее задач. Сама задача, приемы ее решения, анализ условия нечасто бывают объектом особого внимания учеников. Учат же решать задачи, формируют навык исследовательской работы уроки, на которых ученик является активным участником поиска решения, испытывает при этом и радость открытий, и горечь поражений, когда выбранный путь заводит в тупик.
Известно, что большинство учащихся испытывают трудности на первом этапе решения задачи — на анализе условия. Можно сказать, что для многих из них этого этапа вообще не существует — учащиеся, прочитав задачу, тут же применяют известные им алгоритмы. Это делается механически. Отсюда и ошибки, и нерациональные решения, а если обычный способ применить нельзя, задача так и остается нерешенной. Одна из причин такого положения в том, что часто работа с задачей заканчивается, как только получен ответ. Поэтому накопление опыта в решении задач проходит стихийно, часто даже этот процесс ребятами не осознается.
ДОМ Далеко-далеко, куда не летают даже самолеты, находится страна Геометрия. В этой необычной стране был один удиви тельный город — город Теорем. Однажды в этот город пришла красивая девочка по имени Гипотенуза. Она попробовала снять комнату, но куда бы она ни обращалась, ей всюду отказывали. Наконец она подошла к покосившемуся домику и постучала в него. Ей открыл мужчина, назвавший себя Прямым Углом, и он предложил Гипотенузе поселиться у него. Гипотенуза осталась в доме, в котором жили Прямой Угол и его два маленьких сына по имени Катеты. С тех пор жизнь в доме Прямого Угла пошла по-новому. На окошке Гипотенуза посадила цветы, а в палисаднике раз вела красные розы. Домик принял форму прямоугольного треугольника. Обоим Катетам Гипотенуза очень понравилась, и они попросили ее остаться навсегда в их доме. По вечерам эта дружная семья собирается за семейным столом. Иногда Прямой Угол играет со своими детишками в прятки. Чаще всего водить приходится ему, а Гипотенуза прячется так искусно, что найти ее иногда бывает очень трудно. Однажды во время игры Прямой Угол подметил интересное свойство: если удается найти Катеты, то отыскать Гипотенузу не составляет труда. Теперь Прямой Угол пользуется этой закономерностью и, надо сказать, очень успешно. На свойстве этого прямоугольного треугольника и основана теорема Пифагора.
ДРУГ Жило-было пустое множество. И такое оно было одинокое. Пересечение его с любым множеством всегда было пусто. Однажды пустое множество встретило плюсик, и он был покорен добротой пустого множества. Они стали друзьями. Плюсик помог объединиться пустому множеству с другими множествами. Он сделал это незаметно для других и даже для самого пустого множества. Настоящие друзья всегда делают добрые дела, не рассчитывая на аплодисменты.
ПРЕКРАСНАЯ ФИГУРА Где-то, когда-то в математическом царстве, геометрическом государстве существовала прекрасная, стройная фигура. Многие восхищались и преклонялись перед нею, но были и такие, которые ей завидовали и ненавидели ее. Среди последних было и отображение. Оно взяло и отобразило фигуру, ее образом стала клякса. И вот тогда все стали потешаться над фигурой. «Какая же ты прекрасная, если твое собственное отображение так ужасно?» Удивилась фигура и сказала: «Самое прекрасное можно отобразить ужасным, но прекрасное всегда останется прекрасным».
ЛУЧ — Я очень важен, потому что бесконечен! — хвалился Луч. — Не важничай! — сказала Точка. — Ведь это я даю тебе начало, без меня тебе не обойтись. Да если я еще раз встану на твоем пути, то отрежу от тебя отрезок. — Чем же я хуже? — обиделась Прямая. — Каждый должен идти к цели по прямой, иначе его ждут беды! Да к тому же по мне можно двигаться в обе стороны, чего ты, луч, не можешь себе позволить. Смутился луч и отправился дальше, признав правоту своих родственников.
СЫНОК У прямой был сынок-отрезок. Всем хорош, но ограничен. Очень хотелось ему знать, что там, за горизонтом. И вот стал он тянуться, чтобы заглянуть вдаль. Тянулся, тянулся и лопнул. Теперь у прямой два сыночка-луча. Они постоянно убегают и приносят в дом интересные новости о жизни отдельных точек.
ДВЕ ПРЯМЫЕ Жили-были две прямые. Поспорили они, кто первый добежит до бесконечности. И побежали. Бегут-бегут, и никак добежать не могут. Вдруг столкнулись, пересеклись и побежали в разные стороны искры-лучи из точек пересечения.
ДЕТИ В некотором царстве, в некотором государстве жило положи тельное Число, а у этого Числа были очень положительная дочь — Дробь и совсем отрицательный сын — Процент. Сын и дочь всегда спорили между собой, кто из них главнее, кто дороже Числу. Но хоть они и жили в Математическом городе, они совсем не знали математики, им было невдомек, что Процент и Дробь — это часть Числа, а поэтому для Числа они одинаково дороги.
ДЕД РАВНЯЛО Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он с числами подшучивать. Возьмет дед выстроит по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки, возьмет, но следит, чтобы одна часть равнялась другой. А потом какое-нибудь число спрячет под маской «икс» и попросит своего внучка, маленького Равнялку, найти его. Равнялка хоть и мал, но дело свое знает: быстро перегонит все числа, кроме «икса», в другую сторону и знаки не забудет у них изменить на противоположные. А числа слушаются его, быстро выполняют по его приказу все действия, и «икс» известен. Дед смотрит на то, как ловко у внучка все получается, и радуется: хорошая ему смена растет.
К. Юнг. Детей воспитывает то, чем является взрослый человек, а не то, что он говорит. Распространённая вера в слова — это настоящая болезнь разума.
Дети, конечно, не столь глупы, как мы полагаем. Они слишком хорошо замечают, что настоящее, а что поддельное.
Нет более лицемерной шлюхи, чем интеллект, когда он заменяет сердце.
Самое тяжкое бремя, которое ложится на плечи ребенка, — это непрожитая жизнь его родителей.
Фанатизм есть признак подавленного сомнения… Если человек действительно убеждён в своей правоте, он абсолютно спокоен и может обсуждать противоположную точку зрения без тени негодования…
Сомнение доставляет мне не меньшее наслаждение, чем знание. А. Данте
«Желающим научиться чему-либо чаще всего препятствует авторитет тех, кто учит». Цицерон
«Замечено, чем больше учитель учит своих учеников и чем меньше предоставляет им возможностей самостоятельно приобретать знания, мыслить, действовать, тем менее энергичным и плодотворным становится процесс обучения». И. Я. Лернер
«Изучать можно лишь то, что прежде будило воображение». Г. Бишляр
«...Вместо того, чтобы душить творчество детей (разоблачать их ошибочные теории), не лучше ли создать интеллектуальную среду, в которой критерии истинности и ложности не занимали бы доминирующего положения». С. Пейперт
«Каждый должен сам овладевать навыками по усвоению знаний и делать это в присущем ему стиле». С. Пейперт
«Работа математика не идет по узкому пути от истины к истине, он стремительно или на ощупь пробирается сквозь окружающие его хляби утверждений; которые не являются ни абсолютно истинными, ни абсолютно ложными». С. Пейперт
«...Взрослые не умеют оценить степень и характер того, чему учатся дети, поскольку освоенные нами структуры знаний делают нас нечувствительными к их учению». С. Пейперт
«Быть скучным является наиболее тяжким грехом для преподавателя». И. Ф. Гербарт
Какое чудо — этот переход от слепоты прозрению, к пониманию сути дела!» М. Вертгеймер
«...Идеи всплывают всегда, когда на них стоит печать математической красоты». А. Пуанкаре
«Не мне в бездушных книгах черпать Для вдохновения ключи — Я не желаю исковеркать Души свободные лучи!» И. Северянин
«Знание предполагает активную работу мысли, а думать — значит сомневаться». Л. Витгенштейн
«Умение ставить разумные вопросы есть уже важный и необходимый признак ума и проницательности». И. Кант
«Тот, кто не может обдумывать все заново, не может мыслить верно». Д. Пойа
«...Зарождение новой идеи, этот внезапный проблеск света после длительного периода напряжения и колебаний, может оказаться очень впечатляющим; это — великолепное переживание...» Д. Пойа
«Чтобы изобретать, надо думать около». Сурье
“Second thoughts are best”. (Последующие мысли — самые лучшие.) ( Посл.)
...Концентрация — это направленность познавательного процесса на объект познания путем сосредоточения внимания на существенной информации и игнорирования, элиминирования несущественной. Следовательно, концентрация состоит из двух взаимосвязанных частей: внимания к существенному и отбрасывания несущественного. Ф. Лезер
То, что глупый делает в конце, мудрый делает с начала. (Англ. посл.)
Маленькие удары валят большие дубы (Англ. посл.))
Позвольте самим детям знать, в чем их благо. Они это знают не хуже вас. Л.Н. Толстой
Смысл рыбной ловли не в том, чтобы забрасывать удочку, а в том, чтобы поймать рыбу. (Англ. посл.)
“A wise man changes his mind, a fool never does”. (Мудрый меняет свои решения, дурак никогда.) (Англ. посл.))
“Try all the keys in the bunch”. (Перепробуй все ключи в связке.) (Англ. посл.))
“Try before you trees’”. (Проверь, прежде чем прыгать.) (Англ. посл.))
“An oak is not felled at one stroke”. (Дуб не валится от одного удара.) (Англ. посл.))
“Diligence is the mother of good luck”. (Усердие - мать удачи.) (Англ. посл.))
Знающим я назвать себя не смею. Я был ищущим и все еще остаюсь им... Герман Гессе
“Think on the end before you begin” (Обдумай цель раньше, чем начать.) (Англ. посл.))
“Think on the end before you begin”. (Обдумай цель, раньше, чем начать.) (Англ. посл.))
“Who understands ill, answers ill”. (Кто плохо понимает, плохо отвечает.) (Англ. посл.))
“Where there is a will, there is a way”. (Где есть желание, найдется путь.) Англ. посл.)
Мудрый начинает с конца, глупый кончает в начале. (Англ. посл.))
Надо уважать математические доказательства, но также и относиться к ним с подозрением. М. Клайн
Нет решенных проблем: есть только проблемы, которые более или менее решены. Математика столь же совершенна, как и человеческие существа, а люди несовершенны. М. Клайн
Недостаточно во всем сомневаться, необходимо знать, почему сомневаешься. Пуанкаре
Логика просто освещает завоевание интуиции. Морис Клайн
Математику движут вперед в основном те, кто отмечен даром интуиции, а не строгого доказательства. Герман Вейль
История учит нас, что интуиция великих людей гораздо более успешна, чем их логика. Морис Клайн
Интуиция легко содействует постижению геометрических фактов, а надлежащие рисунки подсказывают методы доказательств. М. Клайн
Проницательность есть способность путем догадки уловить существенные связи вещей в течение неощутимо малого времени. Аристотель
Глубина — вот цель всякого размышления. Курт Воннегут
Чтобы найти решение, мы должны активизировать ту часть наших знаний, пока пассивно хранящихся в памяти, которая имеет отношение к данной задаче. Д. Пойа
Диаметр - это обычная хорда, впрочем, уже забывшая, что она хорда: ведь проходит-то она через центр. Ф. Кривин
Окружность может широко распространиться на плоскости, но и при этом будет продолжать гнуться дугой. И никогда ей не разогнуться, никогда не стать прямой линией из-за постоянного тяготения к центру. Ф. Кривин
Наши предки думали, что знают, что такое дробь, непрерывность, площадь кривой поверхности, лишь мы заметили, что они этого не знали. Анри Пуанкаре
... история пятого постулата и неевклидова геометрия показывают также, с каким трудом люди, даже дерзко мыслящие, доходят до истин, которые, когда они уже открыты, оказываются простыми. А. Д. Александров
...знание достигается интуитивно, и логическое изложение в лучшем случае является подчиненной и дополнительной помощью при обучении, а в худшем — решительным препятствием. С помощью интуиции учащийся должен «прилететь» к заключению, «приземлиться», и только тогда он может прибегнуть к логике, чтобы обозреть общий путь, ведущий к цели. Если эта мысль правильна, то интуитивный подход должен быть первичным при введении в новый материал на всех уровнях. Морис Клайн, амер. математик
Большая часть великих идей современных математиков, если не все, получила свое начало в наблюдении. Дж. Сильвестр, англ. математик
Все люди, занятые истинно важным делом, всегда просты, потому что не имеют времени придумывать лишнее. Л. Н. Толстой, русский писатель
Настоящий друг с тобой, когда ты не прав. Когда ты прав, всякий будет с тобой. М. Твен, амер. писатель
Когда ты правильно задаешь вопрос, он содержит в себе ответ... Ричард Бах, писатель
Тот, кто думал, вдумывался, искал, тот знает, насколько туп и несообразителен бывает человек. А. Д. Александров
Едва ли можно представить себе совершенно новую задачу, не похожую ни на одну из ранее решенных задач и не связанную ни с одной из них. Если бы такая задача существовала, она была бы неразрешимой. Д. Пойа, амер. математик
Я не доказал этого, но уверен, насколько можно быть вообще в чем-либо уверенным, что это действительно так. Д. Сильвестр
Математика — это доктрина, в которой неизвестно, о чем мы говорим и верно ли то, что мы говорим. Б. Рассел
Помыслить немыслимое и утвердиться в том, что оно все-таки мыслимо — это явление геометрии. А. Д. Александров
...О верности истине так легко рассуждать, когда вам не грозят ни костер, ни пытки, ни заточение. А. Д. Александров
